فاعلية استخدام التعلم بالإتقان في علاج صعوبات إجراء العمليات الحسابية بموضوعي الضرب والقسمة لدى تلاميذ الصف الخامس الابتدائي

              کلیة التربیة

        کلیة معتمدة من الهیئة القومیة لضمان جودة التعلیم

        إدارة: البحوث والنشر العلمی ( المجلة العلمیة)

    =======

فاعلیة استخدام التعلم بالإتقان فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی

إعـــداد

محمد صالح صلاح الصاعدی

إشــــــــــــــــراف

أ.د / عادل إبراهیم الباز محمد

أستاذ المناهج وطرق تدریس الریاضیات

کلیة التربیة - جامعة طیبة

}     المجلد الخامس والثلاثون– العدد الثانی –  فبرایر 2019م {

http://www.aun.edu.eg/faculty_education/arabic

المستخلص

       هدفت الدراسة الحالیة إلى التعرُّف على فاعلیة استخدام التعلم بالإتقان فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی، ولتحقیق الهدف من الدراسة؛ تمَّ استخدام المنهج التجریبیِّ، وقد تم إعِدّاد اختبار تحصیلیٍّ ذا طابع تشخیصی ، وتم اختیار عینة مکونة من (50) تلمیذاً، من تلامیذ الصف الخامس الابتدائی، بمنطقة تعلیم المدینة, تم تقسیمهم إلى مجموعتیْن متکافئتین: مجموعة تجریبیة مکونة من (25) تلمیذاً، ومجموعة ضابطة مکونة من (25) تلمیذاً،، وطُبقت التجربة خلال الفصل الدراسیِّ الأول من العام 1436 / 1437هـ ولمدة (28) حصة دراسیة, حیث تم تطبیقُ الاختبار التحصیلیٍّ ذا طابع التشخیصی على المجموعتیْن قبلیاً وبعدیاً، ودرست المجموعة التجریبیة موضوعی الضرب والقسمة بعد إعادة صیاغتهما فی ضوء إستراتیجیة التعلُّم الإتقانی، ودرست المجموعة الضابطة نفس الموضوع باستخدام إستراتیجیة التدریس المعتادة، وقد أظهرت نتائج الدراسة ما یلی:

1- وجود فرق دال إحصائیاً  عند مستوى ( a ³ 0.01) بین متوسطی درجات تلامیذ  المجموعة الضابطة فی التطبیقین القبلی والبعدی للاختبار التشخیصی ذا الطابع التحصیلی فی موضوعی الضرب والقسمة لصالح التطبیق البعدی، إلا أنه لم یصل إلى درجة الفاعلیة، حیث لم یتمکن تلامیذ المجموعة الضابطة من إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة ؛ نتیجة التدریس لهم باستخدام استراتیجیة التدریس المعتادة ،  وهو ما یشیر إلى عدم فعالیة التدریس باستخدام استراتیجیة التدریس المعتادة فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی .

2- وجود فرق دال إحصائیاً عند مستوى ( a ³ 0.01)   بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعة التجریبیة فی التطبیقین القبلی و البعدی للاختبار التشخیصی ذا الطابع التحصیلی فی موضوعی الضرب والقسمة  لصالح التطبیق البعدی؛ حیث تمکن تلامیذ المجموعة التجریبیة من إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة نتیجة التدریس لهم باستخدام استراتیجیة التعلُّم الإتقانی، وهو ما یشیر إلى فعالیة التدریس باستخدام هذه  الاستراتیجیة فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی .

3- وجود فرق دال إحصائیاً عند مستوى ( a ³ 0.01) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی للاختبار التشخیصی ذا الطابع التحصیلی فی موضوعی الضرب والقسمة لصالح المجموعة التجریبیة، وأن فعالیة استخدام استراتیجیة التعلُّم الإتقانی فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ المجموعة التجریبیة أفضل من فعالیة استخدام استراتیجیة التدریس المعتادة فی علاج نفس الصعوبات التی تواجه تلامیذ المجموعة الضابطة.

وفی ضوء هذه النتائج قدم الباحث بعضَ التوصیاتِ والمقترحاتِ

الإطار العام للدراسة

المقدمة والإحساس بالمشکلة :

      على الرغم من الأهمیة الکبیرة لعملیتی الضرب والقسمة فی ریاضیات المرحلة الابتدائیة کعملیتین أساسیتین ترتبط بهما الکثیر من المواقف الحیاتیة والعملیة إلا أنهما لا تنالان العنایة الکافیة فی المعالجة الریاضیة، ولا یزال کثیر من معلمی الریاضیات بالمرحلة الابتدائیة یهتم بتعلیم التلامیذ طریقة الحل دون الاهتمام بالأسباب الکامنة وراء کل خطوة من خطوات الحل، ویترتب على ذلک کثیر من الأخطاء لدى التلامیذ(حسن، 2004، 114).

     وهناک العدید من الدراسات التی تناولت صعوبات تعلم الضرب والقسمة، کدراسة         (عسیری، 2010)، ودراسة (السعید، 2003)، ودراسة (البستنجی، 1993)، ودراسة           (الحیدری، 2006) ، حیث دلت تلک الدراسات على شیوع أخطاء فی موضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی مثل:

1. الخطأ عند إجراء العملیة 4×3 = 7 حیث لم یستطع التلمیذ التمییز بین عملیتی الجمع والضرب.
2. والخطأ فی ضرب الصفر فی أی عدد مثل:  400 × 8 = 3288 حیث لم یدرک التلمیذ أن حاصل ضرب الصفر فی أی عدد یساوی الصفر بل ثبت فی ذهنه أن حاصل ضرب الصفر فی أی عدد یساوی نفس العدد.
3. والخطأ عند ضرب عدد مکون من رقمین فی عدد مکون من رقم واحد مثل: 43 × 2 = 66، حیث یضرب التلمیذ رقم الآحاد فی الآحاد ویجمع آحاد العدد المکون من رقم واحد مع عشرات العدد المکون من رقمین.

وتوصلت دراسة (2012 ،Brad Wetzel)، إلى أن أسباب هذه الأخطاء یرجع         الى اهمال تدریس المفاهیم والمبادئ التی تنطوی علیها العملیات الحسابیة الأربع وإهمال       الفهم والترکیز على المهارات بل الاعتماد على الحفظ الآلی وأکدت على ضرورة الاهتمام         بطریقة التدریس.

وفی أواخر الستینات من القرن العشرین، استطاع بلوم أن یقدم استراتیجیة التعلم الإتقانی والتی قامت على النموذج الذی قدمه کارل حیث حول بلوم هذا النموذج المثالی الى نموذج فعال قابل للتطبیق داخل حجرة الدراسة، حیث یقوم على أن اغلب التلامیذ بإمکانهم تعلم ما یدرس لهم داخل المدرسة وبدرجة عالیة من الکفاءة والإتقان اذا ما اتیحت لهم الظروف المناسبة للتعلم الجید، من حیث وقت التعلم ومساعدة التلمیذ عند الحاجة لذلک وتوضیح الأهداف التعلیمیة المراد تحقیقها للتلمیذ بطریقة یمکن قیاسها وتحدید مستوى الأداء والإتقان والمطلوب تحقیقه (حمدان، 1985).

وتتمیز استراتیجیة التعلم الإتقان بتزوید جمیع الطلاب بخبرات تعلیمیة ناجحة لا تزودهم بها طرائق التدریس المعتادة، ومراعاتها للجوانب الإنسانیة والتربویة، والمرونة (غزاوی، 2000، 132).

      ویعرف التعلم بالإتقان بأنه إجراء تربوی یقسم فیه المنهج إلى وحدات تعلیمیة تحقق أهداف محددة، ولا ینتقل التلمیذ من دراسة وحدة تعلیمیة إلى دراسة وحدة تعلیمیة أخرى إلا بعد إتقان الوحدة التعلیمیة السابقة، ویؤکد على وضع حد أدنى لمستوى الإتقان ینبغی للتلمیذ الوصول الیه لکی یعد متقناً، ویمکن معرفة ذلک من خلال الاختبارات التشخیصیة وتقدیم طرق علاجیة للوصول بالتلمیذ إلى مستوى الإتقان المحدد (مصطفی، 1999, 10).

     وانطلاقا من کل ما سبق وفی ضوء ما أسفرت عنه نتائج الدراسات والبحوث من          وجود صعوبات تواجه التلامیذ فی العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة وفی ضوء        ما أسفرت عنه النتائج والبحوث عن فاعلیة استخدام التعلم الإتقانی فی علاج صعوبات       التعلم لدى التلامیذ، فإن الدراسة الحالیة تحاول استخدام التعلم الإتقانی لعلاج الصعوبات        التی تواجه تلامیذ المرحلة الابتدائیة فی العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة    (سالم، حبیب، 2001، 315).

أسئلة الدراسة : 

تتمثل مشکلة الدراسة الحالیة فی وجود أخطاء شائعة لدى تلامیذ المرحلة الابتدائیة تعد بمثابة صعوبات تواجههم عند إجرائهم للعملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة، الأمر الذی أثار اهتمام الباحث وجعله یهتم باستخدام التعلم بالإتقان فی علاج تلک الصعوبات وذلک من خلال الإجابة على الأسئلة التالیة:

1. ما صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی؟
2. ما صورة محتوى موضوعی الضرب والقسمة بعد إعادة صیاغتهما فی ضوء التعلم بالإتقان؟
3. ما فاعلیة استخدام التعلم بالإتقان فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی ؟

أهداف الدراسة :  تهدف الدراسة الحالیة إلى:

1. إعداد اختبار تحصیلی ذی طابع تشخیصی لتحدید صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی.
2. إعادة صیاغة محتوى موضوعی الضرب والقسمة فی ضوء التعلم بالإتقان لعلاج  صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی.
3. تحدید فاعلیة استخدام التعلم بالإتقان فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی.

أهمیة الدراسة :  تتمثل أهمیة الدراسة فی :

1. توجیه معلمی الریاضیات نحو الاستفادة من الاختبارات التی أعدت فی هذه الدراسة فی إعداد اختبارات مماثلة تکشف نواحی القوة والضعف لدى تلامیذهم فی موضوعات أخرى.
2. توجیه نظر معدی ومطوری مناهج الریاضیات بالمرحلة الابتدائیة نحو الاستفادة من نتائج هذه الدراسة عند معالجتهم لمحتوى هذین الموضوعین بکتب الریاضیات بالمرحلة الابتدائیة أن یؤکدوا على النقاط التی کانت محل صعوبة لدى التلامیذ ویعرضونها بصورة تؤدی بالتلامیذ إلى معرفة المادة معرفة سلیمة.
3. مساعدة معلمی الریاضیات بالمرحلة الابتدائیة على الإلمام بجوانب التعلم  المتضمنة بمحتوى موضوعی الضرب والقسمة والتی یتم  الوصول إلیها من خلال عملیة تحلیل محتواهما عند إعداد الاختبار التحصیلی ذی الطابع التشخیصی بهذه الدراسة الأمر الذی یعینهم على عدم إغفال أحدها عند التدریس أو التقویم وهذا بدوره یمکن أن یؤدی إلى رفع مستوى أدائهم فی تدریس هذین الموضوعین بوجه خاص.
4. مساعدة تلامیذ المرحلة الابتدائیة فی التغلب على صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة التی تواجههم من خلال استخدام التعلم بالإتقان.

فروض الدراسة :  تحاول الدراسة الحالیة التحقق من صحة الفروض التالیة:

1-  وجود فرق دال إحصائیاً  عند مستوى ( a ³ 0.01) بین متوسطی درجات تلامیذ  المجموعة الضابطة فی التطبیقین القبلی والبعدی للاختبار التشخیصی ذا الطابع التحصیلی فی موضوعی الضرب والقسمة لصالح التطبیق البعدی، إلا أنه لم یصل إلى درجة الفاعلیة، حیث لم یتمکن تلامیذ المجموعة الضابطة من إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة ؛ نتیجة التدریس لهم باستخدام استراتیجیة التدریس المعتادة ،  وهو ما یشیر إلى عدم فعالیة التدریس باستخدام استراتیجیة التدریس المعتادة فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی .

2-  وجود فرق دال إحصائیاً عند مستوى ( a ³ 0.01)   بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعة التجریبیة فی التطبیقین القبلی و البعدی للاختبار التشخیصی ذا الطابع التحصیلی فی موضوعی الضرب والقسمة  لصالح التطبیق البعدی؛ حیث تمکن تلامیذ المجموعة التجریبیة من إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة نتیجة التدریس لهم باستخدام استراتیجیة التعلُّم الإتقانی، وهو ما یشیر إلى فعالیة التدریس باستخدام هذه  الاستراتیجیة فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی .

3-  وجود فرق دال إحصائیاً عند مستوى ( a ³ 0.01) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی للاختبار التشخیصی ذا الطابع التحصیلی فی موضوعی الضرب والقسمة لصالح المجموعة التجریبیة، وأن فعالیة استخدام استراتیجیة التعلُّم الإتقانی فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ المجموعة التجریبیة أفضل من فعالیة استخدام استراتیجیة التدریس المعتادة فی علاج نفس الصعوبات التی تواجه تلامیذ المجموعة الضابطة.

منهج الدراسة : تتبع الدراسة المنهج التجریبی الذی یتناول تحدید فاعلیة استخدام التعلم بالإتقان فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی.

مجتمع الدراسة : تکون مجتمع الدراسة الحالیة من تلامیذ الصف الخامس الابتدائی  بمحافظة الحناکیة.

عینة الدراسة :تکونت عینة الدراسة من مجموعة من تلامیذ الصف الخامس الابتدائی تم اختیارهم بطریقة عشوائیة من مدرسة اللیث بن سعد الابتدائیة بمحافظة الحناکیة، وتم تقسیمهم إلى مجموعتین متکافئتین :

1. المجموعة التجریبیة: ویمثلها مجموعة من التلامیذ تم تدریسهم موضوعی الضرب والقسمة  باستخدام التعلم بالإتقان.
2. المجموعة الضابطة: ویمثلها مجموعة من التلامیذ تم  تدریسهم موضوعی الضرب والقسمة باستخدام التدریس المعتادة.

أداة الدراسة : تمثلت أداة الدراسة فی إعداد اختبار تشخیصی ذا طابع تحصیلی لتحدید صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی وتقنین هذا الاختبار.

إجراءات الدراسة :اتبعت الدراسة الإجراءات التالیة :

1. مراجعة أدبیات الدراسة لصیاغة إطار نظری للدراسة .
2. إعادة صیاغة محتوى موضوعی  الضرب والقسمة فی ضوء التعلم بالإتقان.
3. إعداد اختبار تشخیصی ذا طابع  تحصیلی لتحدید صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی وتقنین هذا الاختبار.
4. اختیار عینة الدراسة وتقسیمها إلی مجموعتین : تجریبیة تدرس موضوعی الضرب  والقسمة باستخدام التعلم بالإتقان, وضابطة تدرس موضوعی الضرب والقسمة          بالطریقة المعتادة.
5. تطبیق الاختبار التشخیصی ذا الطابع التحصیلی على مجموعتی الدراسة التجریبیة والضابطة تطبیقا قبلیًا( أی قبل تطبیق التجربة ).
6. تطبیق التجربة حیث تم تدریس موضوعی الضرب والقسمة باستخدام التعلم بالإتقان لتلامیذ المجموعة التجریبیة فی حین تم تدریس موضوعی الضرب والقسمة  لتلامیذ المجموعة الضابطة بالطریقة المعتادة
7. تطبیق الاختبار التشخیصی ذا الطابع التحصیلی على مجموعتی الدراسة التجریبیة والضابطة تطبیقا بعدیًا( أی بعد تطبیق التجربة ).
8. تصحیح الاختبار.
9. رصد الدرجات ومعالجة البیانات بالأسالیب الإحصائیة المناسبة تمهیدا لتفسیر النتائج ومناقشتها وتقدیم التوصیات ومقترحات بدراسات مستقبلیة.
10. تقدیم التوصیات والمقترحات فی ضوء نتائج الدراسة.

مصطلحات الدراسة :

     الصعوبة : تٌعًرَفْ الصعوبة بأنها  الخطأ الأکثر شیوعا أو تکرارا من قبل تلامیذ الصفین الخامس والسادس الابتدائی عند إجراء عملیتی الضرب والقسمة والذی یُمَثلْ الحد الأدنى لها النسبة 20% فما فوق من مجموعة التلامیذ عینة الدراسة (الحیدری، 2006، 15).

     وتعرف الصعوبة إجرائیًا: بأنها کل ما یعوق أو یحول دون إجراء تلمیذ الصف الخامس الابتدائی للعملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة الذی یؤدی بدوره إلى وقوع التلمیذ فی الخطأ الذی إذا تکرر حدوثه بنسبة 20 % فأکثر من عدد تلامیذ عینة الدراسة عند إجرائهم للعملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة فإن ذلک یعد بمثابة مؤشر ودلیل على وجود الصعوبة ذاتها والذی یمکن تحدیدها من خلال الاختبار التشخیصی ذا الطابع التحصیلی المعد لهذا الغرض.

     یعرف التعلم بالإتقان إجرائیا: بأنه تقنیة لتدریس موضوعی الضرب والقسمة بشکل متسلسل وهرمی، حیث یتم تجزئ المادة العلمیة إلى دروس منظمة یعطى کل منها فی  حصة أو عدة حصص، ویعطی التلامیذ اختباراً تشخیصیاً فی نهایة الدرس، فإذا لم یصلوا إلى درجة الإتقان المحددة مسبقاً (أن نسبة 90% من التلامیذ یتمکنوا من 100% من محتوى موضوعی الضرب والقسمة)، فإنهم یزودون بوقت وأسلوب تدریس إضافیین حتى یصبحوا قادرین على تحقیق الإتقان المطلوب ، ویمکن الحکم علیه من خلال اختبار تشخیصی مکافئ للاختبار الأول.

الإطار النظری للدراسة

المحور الأول : التعلُّم بالإتقان :

ü   مفهوم التعلم بالإتقان : یعرف الجوهری (2013،1) التعلم بالإتقان بأنه "التعلم حتى التمکن" على أنه أحد الاستراتیجیات التی یمکن من خلالها تزوید الطلاب بالمزید من الوحدات التعلیمیة المنظمة بشکل جید، والتی تم إعداد أهدافها بصورة مناسبة، ولا یُسمح للطالب بالانتقال من وحدة تعلیمیة إلى وحدة أخرى إلا بعد تحقیق مستوى التمکن المرجو الوصول إلیه، وإذا لم یتمکن الطالب من تحقیق المستوى المتوقع یتم تجهیز مواد          جدیدة تعزز قدرته على  الوصول إلى مستوى التمکن المطلوب ،ویعرف کازو وأخرون (Kazu et al., 2005, 235) التعلم بالإتقان على أنه أحد الاستراتیجیات التعلیمیة القائمة على مبدأ أن کافة الطلاب باستطاعتهم التعلم من خلال وضع عدد من الأهداف التربویة القابلة للتحقیق، وکذلک من خلال توفیر الوقت الکافی لعملیة التعلم، وتعتمد استراتیجیة التعلم بالإتقان على توظیف العدید من استراتیجیات التعلم الفردی والجماعی فی عملیة التعلم ،کما یعرف أزدن (Özden, 2008, 62) التعلم بالإتقان على أنه أحد الفلسفات التربویة القائمة على الفرضیة القائلة بأن کافة الطلاب باستطاعتهم التعلم فی حالة ما إذا تم توفیر الوقت الکافی لعملیة التعلم وکذلک توفیر الاستراتیجیات التربویة المناسبة.

     ویشیر سیدک (Siddiqui, 2013, 60) فی تعریفه للتعلم بالإتقان على أنه أحد الاستراتیجیات التعلیمیة التی تشیر إلى فکرة ضرورة تنظیم عملیة التعلم فی ضوء عدد من الخطوات المنظمة المحددة، وإنه لکی یتم الانتقال إلى مستوى أعلى فإنه ینبغی على المتعلم إتقان المستویات السابقة من خلال الاستعانة بعدد من الاستراتیجیات التربویة المتنوعة ،ویعرف بلاک مور (Blakemore et al., 1992, 235) التعلم بالإتقان على أنه أحد الاستراتیجیات التربویة القائمة على فلسفة أنه باستطاعة کافة الطلاب التعلم فی حالة ما إذا تمت إتاحة الوقت الکافی لهم والمساندة اللازمة التی تساعدهم على القیام بذلک الأمر.

ü   مبادئ التعلم بالإتقان : یقوم التعلم بالإتقان على الفرضیة القائلة بأن المهارات المعقدة          یمکن تقسیمها إلى عدد من الأجزاء أو العناصر بحیث یستطیع المتعلم الوصول إلى درجة الإتقان فی کل عنصر من هذه العناصر مؤکدًا على أن عدم قدرة المتعلمین على اکتساب المهارات الأساسیة المسبقة من شأنه أن یعرقل من قدرة الطلاب على تعلم المهارات اللاحقة (MacLaren & Koedinger, 2002, 356). ویمکن القول بأن أبرز المبادئ التی ترتکز علیها استراتیجیة التعلم بالإتقان تتمثل فی محاولة خلق نوعًا ما من الربط بین التدریس وبین النتائج الخاصة بعملیة التعلم، وتوظیف الاستراتیجیات التدریسیة المتنوعة على نحو أفضل، والاعتماد على توفیر التغذیة الراجعة المناسبة، وتعزیز الإجراءات التصحیحیة التی یتم اتخاذها (Siddiqui, 2013, 061).

     وبناءًا على ما تقدم فإنه یمکن تعریف التعلم بالإتقان على أنه أحد الفلسفات التربویة المعتمدة على مبدأ الطبیعة التراکمیة للعلم؛ فتعلم کل جزئیة من أجزاء المنهج الدراسی معتمد بشکل أو بأخر على تعلم الأجزاء السابقة، ومن ثم فإنه لا یمکن تحقیق أی شکل من أشکال التقدم فی المادة الدراسیة إلا من خلال إتقان أجزائها المختلفة، وبذلک یصبح التعلم بالإتقان هو أحد الآلیات التعلیمیة التی یعتمد فیها الانتقال من مستوى إلى مستوى أخر أو من وحدة إلى أخرى على  معیار إتقان المتعلم للمستوى أو الوحدة السابقة. 

ü    أهمیة التعلم بالإتقان : یرى بینجامین بلوم أن ما یستطیع تعلمه أی فرد فی العالم یستطیع معظم الأشخاص الآخرین تعلمه إذا ما أتیح لهم مناخ تعلیمی ملائم، وتقوم فکرة نموذج التعلم بالإتقان على حقیقة مفادها أن الطلاب یحتاجون إلى معدلات زمنیة مختلفة لتعلم أو استیعاب مفهوم معین، وعلى هذا یتعین على المعلمین مراجعة الاستراتیجیات التی یوظفونها فی العملیات التدریسیة، على النحو الذی یراعی ما بین الطلاب من فروق فردیة، بحیث یکون أمام الطلاب الذین یستوعبون المفاهیم والإجراءات العلمیة بسرعة الفرصة لتعزیز وتحدی قدراتهم ، من خلال تقدیم أنشطة الإثراء أو الإطالة، بما یحفز الطلاب وینمی لدیهم استراتیجیات أفضل لحل المشکلة وإتقان المفاهیم بینما یتلقون التغذیة الراجعة المستمرة سواء من زملائهم أو معلمیهم Carter, 2004, 32)).

وترجع أهمیة التعلم بالإتقان فی کونه یستخدم مجموعة متنوعة من الفنیات التعلیمیة التی تراعی فردیة الطلاب وتمایزهم فی العملیة التعلیمیة، إلى جانب اهتمامه بقیاس التقدم الذی یحرزه الطلاب فی الجوانب التعلیمیة من خلال أسالیب التقییم التکوینی، وتوفیر التغذیة الراجعة، (Sadeghi, Abbas & Sadeghi, Atefeh. (2012, 42).

     ویرى الباحث أن فکرة التعلم بالإتقان إنما تنبع فی حقیقة الأمر من منطلق کونها استراتیجیة تنظیمیة یتم من خلالها تحدید الأهداف الخاصة بکل مسار من المسارات التعلیمیة، ومن ثم رسم التوقعات التی من المفترض أن یصل إلیها مستوى أداء الطلاب وفقًا لعدد من المحکات والمعاییر، کما أنها تعتمد على العدید من أسالیب التقییم مثل التقییم التشخیصی والتکوینی والختامی ومن ثم یتم تقییم مستوى أداء الطلاب بطریقة موضوعیة واضحة ، وعلیه یتم التعرف على أبرز مواطن القوة والضعف فی الأداء من أجل إصدار حکمًا إما بالسماح للطالب بالتقدم إلى المستوى التالی أو بمراجعة ما تمت دراسته بصورة مسبقة من أجل تحسین مستوى الأداء الفعلی.

ü    أهداف استراتیجیة التعلم بالإتقان : یهدف نموذج التعلم بالإتقان إلى توفیر البیئات التعلیمیة المناسبة التی یمکن من خلالها التعلم من خلال الأخذ فی الاعتبار الفروق الفردیة الموجودة بین المتعلمین وبعضهم بالشکل الذی لا یعیق تحقیق الأهداف التعلیمیة (Özden, 2008, 62)، ویعد الهدف الأساسی الذی ترتکز علیه تلک الاستراتیجیة هو مساعدة کافة الطلاب على الوصول إلى مستوى الإتقان المطلوب فی المادة الدراسیة (Toheed & Ali, 2011, 927). کما یهدف التعلم بالإتقان إلى وضع عدد من مستویات الأداء المعیاری فیما یتعلق بمهارة معینة، وکذلک یهدف إلى عملیة التقییم المستمر لمستوى أداء الطلاب من خلال الاعتماد على عدد من التقییمات لرصد مستویات الأداء، وبناءًا علیه یتم اتخاذ الإجراءات التصحیحیة المناسبة (Sadeghi & Sadeghi, 2012, 42).

      وبصورة عامة فإنه یمکن القول بأن نموذج التعلم بالإتقان یستهدف تحسین مستویات الإتقان الخاصة بالمحتوى من خلال التغذیة الراجعة التصحیحیة ومعالجة نواحی القصور والضعف بدلًا من الاعتماد فقط على تنمیة المهارات التعاونیة (Adeyemo, 2014, 911)، ومن ثم فإنه یمکن القول بأن الهدف الأساسی من استراتیجیة التعلم بالإتقان –شأنها فی ذلک شأن العدید من الاستراتیجیات التعلیمیة الأخرى- هو تحسین مستوى أداء الطلاب من خلال الاعتماد على مبدأ الإتقان حیثما یتوقف التقدم فی المسار التعلیمی على مدى إتقان المادة الدراسیة وفقًا لعدد من محکات الأداء المعیاری ،کما تستهدف تقویم مستوى الأداء على نحو دوری منتظم بالشکل الذی یساعد فی التغلب على نقاط الضعف فی الأداء بصورة فعالة.

ü   الأسس النظریة التی تقوم علیها استراتیجیة التعلم بالإتقان : تقوم استراتیجیة التعلم بالإتقان على عدد من الأسس النظریة من أبرزها على سبیل المثال ما یعرف            باسم بسلوکیات الإدخال المعرفی المؤکدة على أن خبرات ما قبل التعلم تعتبر شرطًا           أساسیًا من شروط نجاح عملیة التعلم، والخصائص الوجدانیة التی تشیر إلى مدى           الدافعیة نحو تعلم المادة الدراسیة، ومستوى الجودة الخاصة بالأنشطة التدریسیة           (Kazu et al., 2005, 234).  هذا إضافة إلى اعتماد تلک الاستراتیجیة على نظریة التعلم السلوکیة؛ حیث یعتقد أنصار ذلک الاتجاه أن عملیة التعلم تعتمد على الخبرات المختلفة التی یحصل علیها المتعلمون فی بیئة التعلم (Ihendinihu, 2013, 849) وذلک من خلال التأکید على أهمیة التعزیز والتحکم فی المثیرات المختلفة والحصول على التغذیة الراجعة الفوریة (Mehar & Rana, 2012, 2).

     ویرى الباحث أن التعلم بالإتقان یعتبر من الاستراتیجیات التی استمدت أساسها النظری من عدد من النظریات التربویة مثل النظریة السلوکیة التی أکدت على أهمیة التغییر فی السلوک الخاص بالمتعلم وهو الأمر الذی یتم القیام به فی هذه الاستراتیجیة من خلال التغذیة الراجعة على مستوى الأداء حیثما یتم توجیه المتعلم إلى جوانب الضعف الخاصة بسلوکه من أجل تقویمها، کما تؤکد تلک النظریة من الجانب الأخر على أهمیة التعزیز الذی یتمثل فی السماح للمتعلم بالانتقال إلى مستوى أعلى، کما تعتمد تلک الاستراتیجیة على النظریة المعرفیة من حیث تأکیدها على أهمیة تنظیم المعلومات وتخزینها والعمل على الربط ما بین المعلومات الجدیدة والخبرات السابقة والتی تعتبر فی هذه الحالة شرطًا أساسیًا من شروط التقدم فی الأداء.

ü   العوامل المؤثرة على التعلم بالإتقان : ینطوی التعلم بالإتقان على فکرة أن یصبح المتعلم خبیرًا فی المحتوى التعلیمی الذی یتم دراسته، وعندما یصبح المتعلم خبیرًا فی المحتوى الدراسی یصبح بمقدوره حل المشکلات المختلفة، والتعرف على النماذج المختلفة التی یمکن من خلالها التوصل إلى أنماط ذات مغزى للمعلومات (Arieno, 2007, 5).

      وهناک عدد من العوامل المؤثرة على نجاح استراتیجیة التعلم بالإتقان من أبرزها على       سبیل المثال ما تمت الإشارة إلیه من جانب (Idowu et al., 2000, 372-373) و هی  :  ( مدى الأهلیة أو الاستعدادیة التی یتمتع بها المتعلم  -  جودة التعلیم - القدرة على فهم المحتوى التعلیمی – المثابرة -  الوقت المتاح لعملیة التعلم ) .

استخدام التعلم بالإتقان فی علاج الصعوبات التی تواجه الطلاب فی تعلم الریاضیات:

بالرغم من أهمیة مادة الریاضیات إلا أننا نجد أن هذه المادة قد عانت کثیراً من الطرق التقلیدیة التی حولتها من علم ممتع إلى شبح مخیف لذا أصبح هناک ضرورة للبحث عن استراتیجیة تدریسیة تعالج مشکلة صعوبات تعلم الریاضیات لاسیما وأن مادة الریاضیات مادة ذات خاصیة هرمیة تجعل من غیر الممکن على المتعلم الانتقال إلى مستوى أعلى دون الحصول على درجة کافیة من الإتقان فی المستوى الذی دونه؛ لذا أکد السنیدی (2010، 1-2) على أن استراتیجیة التعلم بالإتقان من أکثر الاستراتیجیات التی جاءت من أجل أن تعالج هذه المشکلة فهی تهدف إلى إیصال أغلب الطلاب إلى مستوى علی من الکفاءة والاتقان، وذلک کون تلک الاستراتیجیة تعتمد على مبدأ فلسفی رئیس فی التربیة یتلخص فی أن معظم التلامیذ یمکنهم تعلم کل شیء تقدمه المدرسة بالمستوى التحصیلی المطلوب أذا أخذ بعین الاعتبار میولهم ومعرفتهم السابقة، وتوفر لهم تدریس جاد، ووقت کاف للتعلم، ومراعاة الفروق الفردیة بین التلامیذ، ویمکن ذلک من خلال ما یلی:

1. التحدید المسبق لمستوى الاتقان ونتاج التعلم فی کل وحدة تعلیمیة.
2. تحلیل المادة الدراسیة وتحدید الأهداف التعلیمیة.
3. استخدام التقویم التشخیصی لتحدید مستوى کل طالب.

      مما سبق یتبین أن أسلوب التعلم بالإتقان یرکز على الاهتمام بموضوع المهمة کما یتمیز الطلاب الذین یتبنون هذا الأسلوب بالدافعیة الداخلیة، کما أنهم ینظرون إلى تلک المهمة على أنها شیقة وأن علیهم أن یساهموا فیها وأن الاستراتیجیة التی یستخدمها هؤلاء الطلاب تتمثل فی معالجة المعلومات بمستویات عالیة وواضحة بما یؤدی إلى زیادة الفهم والابتعاد عن التفاصیل الغیر مرغوب فیها، وبالتالی تزید فرصهم فی علاج الصعوبات التی تواجههم أثناء تعلمهم         لمادة الریاضیات.

المحور الثانی : الصعوبات التی تواجه الطلاب فی تعلم الریاضیات

     إن القدرة الریاضیة تشکل نوعاً مختلطا من العملیات المعرفیة ، وذلک کون تلک القدرة ممثلة لفهم مهارات متعددة الجوانب والعوامل التی تنمو وتتزاید خلال مراحل نمو الفرد المختلفة، ویعرف فقدان القدرة على إجراء العملیات والمهام الحسابیة، واکتساب القدرات ذات الصلة بالصعوبات التی تواجه الطلاب فی تعلم الریاضیات أو الدیسکولکولیا الإنمائیة أو الدیسکولکولیا Ardila &  Rosselli, 2002, 179)). وتسمى أحیانا الصعوبات التی تواجه الطلاب فی تعلم الریاضیات "صعوبة تطبیق العملیات الحسابیة"، لأنها تحتاج إلى استخدام الرموز وتتطلب مهارة عالیة من الطالب فی التمییز الصحیح لتلک الرموز ، وتتجلى تلک الصعوبات فی عجز التلمیذ عن التعامل مع الأرقام، والعملیات الحسابیة، والقوانین الریاضیة بشکل صحیح، أو فی الترتیب المنطقی لخطوات الحل فی العملیات الریاضیة والحسابیة أو استخدام المصطلحات والرموز المجردة (العکة، 2004، 17)

     وتتمثل الصعوبات التی تواجه الطلاب فی تعلم الریاضیات بعدم قدرتهم على حل مسائل الریاضیات والتی تتضح من خلال مرورهم باختبار تشخیصی محکی المرجع على الرغم من أنهم یتمیزون بذکاء عادی أو فوق المتوسط، وأحیانا مرتفع جدا، ویستبعد من هؤلاء المعوقون والمتخلفون عقلیا وذوی الإعاقات المختلفة (متولی ، 2014 ، 265)

أسباب الصعوبات التی تواجه الطلاب فی تعلم الریاضیات:

     تعددت العوامل التی ساهمت وماتزال تسهم فی تعزیز عزوف الطلاب عن دراسة الریاضیات من ناحیة، وتعمیق القصور والصعوبة فی تعلم الریاضیات لدیهم من ناحیة أخرى، الأمر الذی یؤدی إلى عدم قدرتهم على تحقیق الهدف من التعلم (شعت، 2013، 24)، وتختلف الصعوبات التی تواجه الطلاب فی تعلم الریاضیات من مرحلة تعلیمیة إلى مرحلة تالیة، وتختلف معها درجات الصعوبات، إلا أن هناک صعوبات مازالت تتزاید بین المراحل التعلیمیة الابتدائیة والمتوسطة والثانویة، والتی تشتمل على قسمة الأعداد الکلیة، وإجراء العملیات الأساسیة، بما فیها الکسور الاعتیادیة، والکسور العشریة، والمئویات، واصطلاحات الکسور، وضرب الأعداد الکلیة، والخانات العشریة، ومهارات القیاس، ولغة الریاضیات أو الرموز والقواعد والقوانین (المالکی، 2008، 26).

علاج الصعوبات التی تواجه الطلاب فی تعلم الریاضیات:

یقدم الأسطل (2010، 36) عدد من المقترحات التی تسهم فی الحد من الصعوبات التی تواجه الطلاب فی  تعلم الریاضیات هی على النحو التالی :

1. المتابعة الدوریة للطلاب ومتابعة مستواهم التحصیلی فی الریاضیات بشکل مستمر.
2. توجیه أولیاء الأمور إلى کیفیة متابعة مستویات أبنائهم فی مادة الریاضیات.
3. تحلیل نتائج الطلاب والکشف عن نقاط القوة ونفاط الضعف فی مادة الریاضیات.
4. تهیئة المناخ المناسب للطلاب لدراسة مادة الریاضیات.
5. تشجیع الطلاب بهدف تنمیة قدراتهم على حل المسائل بشکل صحیح.

الصعوبات التی تواجه التلامیذ فی إجراء عملیتی الضرب والقسمة:

     تعد الریاضیات من المواد التعلیمیة التی یعانی منها الکثیر من التلامیذ فی المرحلة الابتدائیة من صعوبة فی تعلمها وخاصة تعلم العملیات الحسابیة الأربع ومنها الضرب والقسمة؛ ویعتبر الضرب من العملیات الحسابیة الصعبة لدى التلامیذ کما أنه لا یمکن للتلمیذ أن یتعلم عملیة القسمة إلا بعد إتقان عملیة الضرب. (الظفیری، 2001، 208).

     کما إن تعلم العملیات الحسابیة الأربع بصفة عامة وعملیتی الضرب والقسمة بصفة خاصة تعتریه بعض الصعوبات الشائعة التی تستحق الاهتمام وتلک الصعوبات هی مصدر الفشل المتکرر للتلامیذ برغم الجهود المبذولة من المعلمین والمؤسسات التعلیمیة، ولعل من أهم أسباب تدنی مستوى بعض التلامیذ فی الریاضات عامة وفی عملیتی الضرب والقسمة خاصة یُعزى فی الغالب إلى قصور بنیتهم المعرفیة نتیجة لوجود بعض المفاهیم الخاطئة أو المفقودة، او لضعف فی الترابط بین المفاهیم فی هذه البنیة مما یجعلها عشوائیة الترتیب لا لأن تکون أساساً لتعلم لاحق لذا یصبح التعلم اللاحق فی الغالب الأعم تعلم آلی یتم بالحفظ والتلقین ولا یصحبه نمو أو تراکم معرفی، وإنما رکام معلومات یکون عرضه للفقد والنسیان عقب اجتیاز اختبارات لا تقیس فی الغالب سوى المستویات الدنیا للتعلم، وبذلک لا یحدث النمو المعرفی المستهدف من التلامیذ عند انتقالهم من صف دراسی إلى الصف الأعلى (عسیری، 1431هـ، 4).

علاج الصعوبات التی تواجه التلامیذ فی إجراء عملیتی الضرب والقسمة:

      إن المشکلة التی یواجهها الطلاب فی تعاملهم مع مادة الریاضیات قد أسفرت نتائجها عن أنها ولیدة المراحل الدنیا فی أهم أسبابها وهو ما یجعل الباحثون یوجهون اهتمامهم تلک المراحل مما یوجب إعطاءه أهمیة خاصة لإدراک مفاهیمه ولإتقان عملیاته لذا فهناک ضرورة لبحث الطرق للقیان بالعملیات الحسابیة بشکل أکثر اختصاراً وتسهیلاً وخاصة فی عملیتی الضرب والقسمة، والتی ربما هما من أکبر المشاکل التعلیمیة فی بدایة مراحل التعلیم مما قد تکون سبباً فی عزوف الطلاب عن الریاضیات لاحقاً (باجرش وباجرش، 2010، 142).

      ومن أجل تحسین أداء عملیتی الضرب والقسمة لدى الطلاب فإن الأمر یحتاج إلى تقدیم المعلومة الریاضیة بصورة ملموسة قبل تقدیمها بصورة مجردة مع مزید من الخبرة وبذل الجهد وهذا یحتاج من المعلم استخدام استراتیجیات معرفیة فعالة ومفضلة لدى الطلاب مع تدریبهم علیا حتى یستطیع الطلاب إجراء المهام الریاضیة وخاصة الضرب والقسمة بنجاح (عبد القادر، 2006، 551).

      وفی هذا الصدد أشارت الحیدری (2006، 413) إلى ضرورة إجراء المزید من الأبحاث والدراسات العلمیة التی تستهدف الکشف عن الأخطاء التی یقع فیها التلامیذ عند تعلمهم لعملیتی الضرب والقسمة ومعرفة الأسباب المؤدیة لها والتی قد تسهم فی تحسین طریقة تدریس الریاضیات وربما فی إدخال تحسینات على الکتاب المدرسی من حیث محتواه وترتیبه بمراحل الدراسة الابتدائیة وبالتالی التقلیل من الصعوبات التی تواجه الطلاب فی تعلم الریاضیات خاصة فیما یتعلق بعملیتی الضرب والقسمة.

الدراسات السابقة

المحور الأول:الدراسات التی اهتمت باستخدام التعلم الاتقانی فی تدریس الریاضیات.

دراسة دورفمان (Dorfman, 2014) بعنوان:"التعلیم باستخدام الحاسوب والتعلم بالإتقان فی الریاضیات التنمویة"

     هدفت الدراسة إلى تحدید ما إذا کان المزج بین التعلم بالإتقان التربوی والتعلیم باستخدام الحاسوب قادر على تعزیز معدلات نجاح الطلاب فی الریاضیات التنمویة، وقد تکون مجتمع الدراسة من کافة طلاب المرحلة الجامعیة بجامعة جودیث ستیفنز، وقد اشتملت عینة الدراسة على (12.932) من الطلاب المسجلین فی المجموعة التجریبیة المستخدمة للتعلم بالإتقان، و(7.609) من طلاب المجموعة الضابطة بجامعة جودیث ستیفنز، بکالیفورنیا، وقد اعتمدت الباحثة على المنهج الشبه تجریبی القائم الاختبارات التحصیلیة، وقد توصلت الدراسة إلى عدد من النتائج أهمها:

1.  یمتلک المزج بین التعلم بالإتقان التربوی والتعلیم باستخدام الحاسوب دور هام وفعال فی تعزیز معدلات نجاح الطلاب فی الریاضیات التنمویة، وأیضاً فی تعزیز إتقان الطلاب          فی الریاضیات.
2.  کما وقد ساهم المزج بین بالإتقان التربوی والتعلیم باستخدام الحاسوب فی الحد من وتخفیف معدل الانسحاب والعدول عن حضور دورات الریاضیات التنمویة.

       وقد أوصت الدراسة بالعدید من التوصیات أهمها: أهمیة إجراء العدید من البحوث المستقبلیة لتوضیح أوجه الاختلاف فی معدلات تحصیل الطلاب الذین أکملوا برامج الریاضیات التنمویة والطلاب الذین عدلوا عن حضور تلک الدورات، کما یجب تسلیط مزید من الضوء على دور کل من التعلم بالإتقان والتعلیم باستخدام الحاسوب فی تعلیم وتعلم المواد التعلیمیة الأخرى لتوضیح مدی فاعلیه کلا المنهجین.

دراسة هیندینهو (Ihendinihu, 2013) بعنوان"تعزیز التحصیل الأکادیمی فی مادة الریاضیات لدی طلاب المرحلة الثانویة باستخدام نهج التعلم بالإتقان"

     هدفت الدراسة إلى التحقیق فی مدی تأثیر نهج التعلم بالإتقان على التحصیل الریاضی لدی طلاب المرحلة الثانویة، وتوضیح ما إذا کان هناک فروق فی مستوی التحصیل الدراسی لدی الطلاب فی الریاضیات تعزی لاستخدام أو عدم استخدام نهج التعلم بالإتقان، والمقارنة بین مستویات تحصیل الطلاب المسجلین فی المجموعة القائمة على تطبیق التعلم بالإتقان والمجموعة المستخدمة للتعلم بالإتقان التعاونی، والمقارنة أیضاً بین مستویات تحصیل الطلاب ذوی القدرات الریاضیة المنخفضة والعالیة، وقد تکون مجتمع الدراسة من (1235) طلاب المرحلة الثانویة الذین تم اختیارهم من (3) من مدارس المرحلة الثانویة فی مقاطعة أبیا، وقد اشتملت عینة الدراسة على (150) من طلاب المرحلة الأولی الثانویة المقسمین على (3) مجموعات هم: (2) من المجموعات العلاجیة المستخدمة للتعلم بالإتقان والتعلم بالإتقان التعاونی، والمجموعة ضابطة تستخدم الطرق التقلیدیة، والذین تم اختیارهم من (3) مدارس للمرحلة الثانویة فی مقاطعة یومیهیا المدرسة بولایة أبیا، بنیجریا، وقد اعتمد الباحث على المنهج الشبه تجریبی القائم على اختبار التحصیل الأکادیمی المُعد من قبل الباحث ویتکون من (5) سؤال متعدد الخیارات، و(5) أسئلة مقالیة، والمجموعات العلاجیة والضابطة، والاختبارات القبلیة والبعدیة، وقد توصلت الدراسة إلى عدد من النتائج أهمها:

1.  یعتبر نهج التعلم بالإتقان جسر یسهم فی سد الفجوة الظاهرة بین طلاب المرحلة الثانویة ذوی القدرات الریاضیة المنخفضة والعالیة.
2.  یمتلک التعلم بالإتقان القدرة على تعزیز مستویات التحصیل الأکادیمی فی مادة الریاضیات لدی کل من الطلاب ذوی القدرات المنخفضة والعالیة، مما یوضح أن التعلم بالإتقان یمتلک تأثیر إیجابی على مستویات تحصیل الطلاب فی مادة الریاضیات.
3.  وجود فروق ذات دلالة إحصائیة بین تأثیر التعلم بالإتقان والتعلم بالإتقان التعاونی على تحیل الطلاب فی الریاضیات لصالح التعلم بالإتقان التعاونی وذلک لکونه أکثر تأثیراً        على الطلاب.
4.  عدم وجود فروق ذات دلالة إحصائیة بین مستویات التحصیل الأکادیمی فی مادة الطلاب لصالح المجموعتین العلاجیتین، وأیضاً بین الطلاب ذوی القدرات المنخفضة والعالیة.

وقد أوصت الدراسة بالعدید من التوصیات أهمها: یجب على المعلمین التشجیع على دمج نهج التعلم بالإتقان فی طریقة تدریسهم لتعزیز تعلیم الطلاب الحفاظ على معدل استبقائهم للمفاهیم الریاضیة، والخطط الخاصة بالمناهج الدراسیة، کما یجب العمل على تضمین العدید من استراتیجیات التدریس التی تسهم تشجیع الطلاب ذوی القدرات العالیة والمنخفضة على التعلم وذلک من خلال دمج أنشطة التعلم بالإتقان فی عملیات التعلم.

المحور الثانی : الدراسات التی اهتمت باستخدام التعلم الاتقانی فی علاج الصعوبات التی تواجه الطلاب فی تعلم الریاضیات .

دراسة جرون وکوبلاند ولانجتری ومیمار وموور وستانلی (Groen & Coupland&Langtry & Memar & Moore & Stanley, 2015) بعنوان " المشکلات الریاضیة والتعلم بالإتقان لدی طلاب المرحلة الأولی الجامعیة الدارسین للعلوم، والتکنولوجیا،          والهندسة والریاضیات":

     هدفت الدراسة إلى استخدام التعلم بالإتقان لمواجهة عدم استعداد طلاب المرحلة الأولی الجامعیة للمشارکة فی برنامج تعلم العلوم، والتکنولوجیا، والهندسة والریاضیات، والتعرف على الإیجابیات والسلبیات المتعلقة باستخدام التعلم بالإتقان فی عملیات التعلم، وتقییم تأثیر التعلم بالإتقان على تحصیل الطلاب، وعلى مستویات الثقة والقلق، والمواقف، والسلوک، وقد تکون مجتمع الدراسة من کافة طلاب المرحلة الأولی بجامعة سیدنی للتکنولوجیا، وقد اشتملت       عینة الدراسة على طلاب المرحلة الأولی الجامعیة فی (6) من الفصول الدراسیة بواقع         (286، 560، 235، 574، 483) بجامعة سیدنی للتکنولوجیا، أسترالیا، وقد اعتمد الباحثون على کل من المنهج الوصفی المسحی القائم على استطلاع الطلاب لتحدید موقفهم تجاه التعلم بالإتقان، وتقییم مستوی التحصیل الأکادیمی للطلاب وتصورات الطلاب تجاه التحصیل، والمنهج الشبه تجریبی القائم على تقییم أثر استخدام التعلم بالإتقان على مستوی الثقة، والقلق، والمواقف والسلوک، وقد أشارت الدراسة إلى العدید من النتائج منها:

1.  یمتلک التعلم بالإتقان تأثیر هام وبارز على مستویات تحصیل الطلاب وذلک بجانب العدید من الایجابیات والسلبیات التی ظهرت لدی الطلاب، وتتمثل الایجابیات فی؛ تعزیز النجاح الأکادیمی، وإدارة الوقت، والمواقف تجاه التعلم والریاضیات، وزیادة الشعور بالاستقلال والثقة والإبقاء على المحتوى، وخفض معدل التوتر والقلق.
2.  فی حین تتمثل السلبیات فی: شعور الطلاب بکونهم یتم تدریسهم بغیة اجتیاز الاختبار بدلا من امتلاک مستویات استیعاب وفهم أعمق للمحتوی.
3.  یسهم التعلم بالإتقان فی تعزیز معدل الاستعداد الریاضی لدی الطلاب المسجلین فی برنامج تعلم العلوم، والتکنولوجیا، والهندسة والریاضیات.

وقد أوصت الدراسة بالعدید من التوصیات أهمها: أهمیة تطبیق التعلم بالإتقان فی العدید من المناهج وفی العدید من المراحل التعلیمیة المختلفة، کما یجب تعزیز استخدام التعلم بالإتقان فی المناهج بحث تصبح جزء أساسی من الکیان التعلیمی.

التعلیق العام على الدراسات السابقة

من خلال عرض الدراسات السابقة التی أجریت فی هذا الموضوع استعرض الباحث عدداً من الدراسات العربیة والأجنبیة، ومن خلال تحلیل الدراسات السابقة تم رصد أوجه الشبه، وأوجه الاختلاف بین البحث الحالی، والدراسات السابقة، وأوجه استفادت البحث الحالی من الدراسات السابقة؛ والتی کان لها أثر فی بناء الدراسة الحالیة.

أولاً: أوجه الشبه بین البحث الحالی والدراسات السابقة:

1. اتفق البحث الحالی فی هدفه مع العدید من الدراسات السابقة مثل: دراسة هیندینهو (Ihendinihu, 2013)، ودراسة أباکبا ولیجی (Abakpa & Iji, 2011)، ودراسة توهید وعلی (Toheed & Ali, 2011)، ودراسة السنیدی (1431هـ)، ودراسة شافی وشادان ولیو (Shafie & Shahdan & Liew, 2010)، ودراسة الهرینی (2007) فی تناولها فاعلیة استخدام التعلم بالإتقان فی تحصیل الطلاب.
2. وقد اتفق البحث الحالی فی هدفه مع دراسة جرون وکوبلاند ولانجتری ومیمار وموور وستانلی (Groen & Coupland & Langtry & Memar & Moore & Stanley, 2015) فی تناولها فاعلیة استخدام التعلم بالإتقان للتغلب على صعوبات تعلم الریاضیات.
3. وقد اتفق البحث الحالی من حیث المنهج المستخدم (المنهج التجریبی) مع العدید من الدراسات السابقة مثل: دراسة دورفمان (Dorfman, 2014)، ودراسة هیندینهو (Ihendinihu, 2013)، ودراسة أباکبا ولیجی (Abakpa & Iji, 2011)، ودراسة توهید وعلی (Toheed & Ali, 2011)، ودراسة السنیدی (1431هـ)، ودراسة شافی وشادان ولیو (Shafie & Shahdan & Liew, 2010)، ودراسة الهرینی (2007).
4. کذلک اتفق البحث الحالی فی استخدامه لأداة البحث وهی "الاختبارات التحصیلیة" مع العدید من الدراسات السابقة مثل: دراسة دورفمان (Dorfman, 2014)، ودراسة هیندینهو (Ihendinihu, 2013)، ودراسة أباکبا ولیجی (Abakpa & Iji, 2011)، ودراسة توهید وعلی (Toheed & Ali, 2011)، ودراسة السنیدی (1431هـ).
5. کما اتفق البحث الحالی فی عینته (الطلاب) مع عینة کل الدراسات السابقة .

ثانیاً: أوجه الاختلاف بین البحث الحالی والدراسات السابقة:                                

1. اختلف البحث الحالی فی أهدافه جزئیُا مع بعض من الدراسات السابقة  التی تناولت فاعلیة استخدام التعلم بالإتقان فی تحصیل الطلاب مثل: دراسة دورفمان (Dorfman, 2014) حیث هدفت إلى تحدید ما إذا کان المزج بین التعلم بالإتقان التربوی والتعلیم باستخدام الحاسوب قادر على تعزیز معدلات نجاح الطلاب فی الریاضیات التنمویة، ودراسة یلدران وأیدن (Yildiran & Aydin, 2005) التی هدفت إلى التحقیق فی الآثار المشترکة للتعلم بالإتقان ومنظمة بیئة التعلم الفردیة، والتنافسیة والتعاونیة على مستوی التحصیل الأکادیمی للطلاب الدارسین للریاضیات فی مدارس المرحلة الثانویة الخاصة.
2. واختلفت منهج البحث الحالی مع مناهج بعض من الدراسات السابقة مثل:                  دراسة جرون وکوبلاند ولانجتری ومیمار وموور وستانلی (Groen & Coupland & Langtry & Memar & Moore & Stanley, 2015)، ودراسة یلدران وأیدن (Yildiran & Aydin, 2005) التی اعتمدت على المنهجین الوصفی والتجریبی         کمنهجین للدراسة،  
3. واختلفت أداة البحث الحالی مع أدوات بعض من الدراسات السابقة مثل: دراسة جرون وکوبلاند ولانجتری ومیمار وموور وستانلی (Groen & Coupland & Langtry & Memar & Moore & Stanley, 2015) التی اعتمدت على استطلاع الطلاب        لتحدید موقفهم تجاه التعلم بالإتقان، وتقییم مستوی التحصیل الأکادیمی للطلاب        وتصورات الطلاب تجاه التحصیل کأدوات للدراسة، ودراسة شافی وشادان ولیو            (Shafie & Shahdan & Liew, 2010) التی اعتمدت على دورة تدریبیة باسم "الریاضیات المتقطعة"، ونموذج  تقییم التعلم بالإتقان کأدوات للدراسة، ودراسة الهرینی (2007) التی اعتمدت على الاختبار التحصیلی، واختبار تنمیة التفکیر الابداعی کأدوات للدراسة، ودراسة یلدران وأیدن (Yildiran & Aydin, 2005) التی اعتمدت على کل من مقیاس المواقف تجاه الریاضیات، وجمیع المعلومات المتعلقة بدرجات الطلاب فی مادتی الریاضیات واللغة الانجلیزیة، وورق عمل تشمل على عدد مستمدة من مهام التعلم، والاختبار التشخیصی کأدوات للدراسة.

ثالثاً: أوجه الاستفادة من الدراسات السابقة : استفاد الباحث من الدراسات السابقة فی عدة أمور من أهمها: 

1. عرض الإطار النظری وفی المراجع المستخدمة.
2. تدعیم الإطار النظری بنتائج ودراسات وأبحاث حول فاعلیة استخدام التعلم بالإتقان فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی.
3. بناء مشکلة البحث من خلال اطلاع الباحث على العدید من الدراسات السابقة والأبحاث ذات الصلة بشکل ملائم.
4. اختیار منهج البحث وبناء أداة البحث.
5. التعرف إلى نوع المعالجات الإحصائیة المناسبة للبحث .
6. استفاد البحث الحالی من نتائج الدراسات السابقة فی تقدیم التوصیات والمقترحات.
7. ساعدت الدراسات السابقة الباحث فی دراسة أسلوب استنتاج نتائج البحث، من خلال ما تحصل علیه من نتائج الدراسة المیدانیة ورصد مدى الاتفاق، أو الاختلاف بین نتائج البحث الحالی، والدراسات السابقة.

نتائج وتوصیات الدراسة

اولاً : - نتائج الدراسة : -

النتائج المتعلقة بالتساؤل الأول:

شیوع الأخطاء فی العملیات الحسابیة الأربعة لدى تلامیذ المرحلة الابتدائیة عند مستویات (التذکر- الفهم- المهارة- حل المشکلات)، وبخاصة تلک التی تتعلق بالمهارة فی تنفیذ العملیات الحسابیة.

النتائج المتعلقة بالتساؤل الثالث:       

1. توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى دلالة (0.01) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی للاختبار التحصیلی ذات الطابع التشخیصی فی موضوعی الضرب والقسمة (کدرجة إجمالیة وعند مستویات التذکر, والفهم, المهارة, وحل المشکلات)، وذلک لصالح المجموعة التجریبیة.
2. توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى دلالة (0.01) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعة التجریبیة فی التطبیقین القبلی والبعدی للاختبار التحصیلی ذات الطابع التشخیصی فی موضوعی الضرب والقسمة (کدرجة إجمالیة وعند مستویات التذکر, والفهم, المهارة, وحل المشکلات)، وذلک لصالح التطبیق البعدی.
3.  للتعلم بالإتقان حجم تأثیر کبیر فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة عند مستویات: (التذکر- الفهم- المهارة- حل المشکلات) لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی.
4. یتسم التعلم بالإتقان بالفاعلیة فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة کدرجة إجمالیة على الاختبار التحصیلی ذی الطابع التشخیصی, وعند مستویات  (التذکر- الفهم- المهارة- حل المشکلات) لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی.
5. فاعلیة الطریقة التقلیدیة فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة عند مستوى (التذکر)، وعدم فاعلیة الطریقة التقلیدیة فی علاج صعوبات إجراء العملیات الحسابیة بموضوعی الضرب والقسمة عند مستویات         (الفهم- المهارة- حل المشکلات) لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی.

ثانیاً : توصیات البحث:

1. توظیف استراتیجیة التعلم بالإتقان لتدریس الریاضیات بالمرحلة الابتدائیة کاستراتیجیة تشخیصیة, وعلاجیة, وتنمویة وذلک استناداً إلى دلیل المعلم المقدم فی الدراسة الحالیة.
2. إعادة تصمیم الکتاب المدرسی للریاضیات المقرر على تلامیذ الصف الرابع الابتدائی بحیث یرکز على التعلم بالإتقان کنهج رئیسی للتصمیم وذلک استرشاداً بدلیل المعلم المقدم فی الدراسة الحالیة.
3. تصمیم حقائب تعلیمیة إلیکترونیة قائمة على التعلم بالإتقان کما هو مقدم فی الدراسة الحالیة لتدریس مادة الریاضیات لتلامیذ المرحلة الابتدائیة.
4. توظیف مستویات " بتلر" المتضمنة فی الدراسة الحالیة کتصنیف لمستویات الأهداف المعرفیة المتعلقة بتعلیم وتعلم الریاضیات.
5. إتاحة قدر أکبر من الوقت التعلیمی لتدریس الریاضیات فی المدارس الابتدائیة وبخاصة فی المرحلة الابتدائیة, وذلک من خلال توفیر حصص مستقلة للمران والممارسة.
6. أن یتضمن الکتاب المدرسی للریاضیات توضیح مستویات الإتقان التی یجب على التلامیذ تحقیقها بما یساعد المعلم والتلامیذ فی العمل على تحقیقها.
7. الاهتمام بإتقان التلامیذ للمفاهیم والمبادئ والأفکار الرئیسیة تنطوی علیها العملیات الحسابیة الأربع کمتطلب قبلی لاکتساب المهارة والقدرة على حل المشکلات فی الریاضیات لدى التلامیذ.
8. الاهتمام بتوظیف تقنیات المعلومات والاتصالات الحدیثة فی تدریس الریاضیات کأدوات لمساعدة الطلاب فی الوصول لمستوى الإتقان المنشود.
9. العمل على تصمیم بطاریة متکاملة من الاختبارات التشخیصیة لمادة الریاضیات فی مختلف الموضوعات التی تتضمنها کتب المرحلة الابتدائیة.
10. الاهتمام بالواجبات المنزلیة, وضرورة تعاون الآباء مع المعلمین فی مساعدة التلامیذ على اکتساب المهارة فی الریاضیات من خلالها.
11. العمل على تجزئ وحدات الریاضیات إلى دروس تعلیمیة صغیرة لا یُسمح للتلامیذ بالانتقال إلى دراسة الوحدات التالیة قبل إتقان ما قبلها.
12. إتاحة مسارات متنوعة لتقدیم الراجعة المستمرة للتلامیذ عند حل المسائل الریاضیة المتعلقة بالضرب والقسمة من خلال استخدام أدوات مثل البرید الإلیکترونی, والتعلیم المعزز بالحاسب الآلی.
13. زیادة کم الأنشطة الإثرائیة المقدمة فی کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة للعمل على علاج صعوبات التعلم المرتبطة بإجراء عملیات الضرب والقسمة.

ثالثاً :- البحوث المقترحة:

1. إعادة إجراء الدراسة الحالیة للکشف عن فاعلیة التعلم بالإتقان فی علاج الصعوبات المرتبطة بموضوعات أخرى فی ریاضیات المرحلة الابتدائیة مثل الکسور, والتقریب.
2. الکشف عن أثر التعلم بالإتقان فی تنمیة الجوانب الوجدانیة المرتبطة بتعلم الریاضیات لدى تلامیذ المرحلة الابتدائیة الذین یواجهون صعوبات ومشکلات فی تعلم الریاضیات من قبیل: تنمیة الاتجاهات نحو الریاضیات, وخفض قلق الریاضیات, وتحسین تصورات التلامیذ عن کفاءتهم الذاتیة فی الریاضیات.
3. فاعلیة التعلم بالإتقان فی تنمیة مهارات حل المشکلات الریاضیة اللفظیة لدى عینة من تلامیذ المرحلة الابتدائیة.
4. إجراء دراسة استطلاعیة لصعوبات تطبیق التعلم بالإتقان من وجهة نظری معلمی الریاضیات بالمرحلة الابتدائیة, ومقترحاتهم للتغلب علیها.
5. فاعلیة حقیبة تعلیمیة إلیکترونیة مقترحة تستند إلى التعلم بالإتقان فی تنمیة المفاهیم الریاضیة والقدرة على حل المشکلات لدى عینة من تلامیذ المرحلة الابتدائیة.
6. تحلیل محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة فی ضوء مدى تحقیقها لمبادئ           التعلم بالإتقان.
7. فاعلیة برنامج تدریبی مقترح فی تنمیة مهارات معلمی الریاضیات للمرحلة الابتدائیة فی استخدام التعلم بالإتقان وأثره على تحصیل الریاضیات لدى طلابهم.
8. دراسة لصعوبات تعلم منهج الریاضیات المطور للمرحلة الابتدائیة من وجهة نظر المعلمین والتلامیذ وأولیاء الأمور: دراسة تشخیصیة علاجیة.

دراسة الفاعلیة النسبیة لاستراتیجیة التعلم بالإتقان وحل المشکلات والتعلم التعاونی فی علاج صعوبات تعلم الریاضیات المرتبطة بعملیات الحساب الرئیسیة.

قائمة المراجع

أولًا: المراجع العربیة:

1. إبراهیم، سلیمان عبد الواحد یوسف (2007)، المخ وصعوبات التعلم رؤیة فی إطار علم النفس العصبی المعرفی، ط1، القاهرة: مکتبة الأنجلو المصریة.
2. أبو رزق، محمد مصطفی شحدة (2011)، السمات الشخصیة الممیزة لذوی صعوبات التعلم وعلاقتها بالانتباه وبعض المتغیرات، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة التربیة، الجامعة الإسلامیة.
3. الأسطل، کمال محمد زارع (2010)، العوامل المؤدیة إلى تدنى التحصیل فی الریاضیات لدى تلامذة المرحلة الأساسیة العلیا بمدارس وکالة الغوث الدولیة بقطاع غزة، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة التربیة، الجامعة الإسلامیة.
4. بعزی، سمیة (2013)، تحدید صعوبات تعلم الریاضیات لدى تلامیذ المرحلة المتوسطة واقتراح الإستراتیجیة العلاجیة المناسبة لحلها وتجریبها، رسالة دکتوراه غیر منشورة، کلیة العلوم الإنسانیة والاجتماعیة والعلوم الإسلامیة، جامعة الحاج لخضر باتنة.
5. بهجات، رفعت محمود (2004)، أسالیب التعلم للأطفال ذوی الاحتیاجات الخاصة، القاهرة: عالم الکتب.
6. الجوهری، محمد. (2013)، إستراتیجیة التعلم حتى التمکن وإستراتیجیة تدریس المفاهیم "خرائط المفاهیم"، مجلة جامعة المدینة العالمیة للعلوم التربویة، 1 (10)، ص 1-2.
7. زین الدین، محمد محمود؛ والظاهری، یحیى بن حمید، (2010)، فاعلیة برنامج تدریبی مقترح فی تنمیة مهارات استخدام بعض وسائط التعلیم الإلکترونیة فی تعلیم العلوم لدى معلمی المرحلة الابتدائیة فی منطقة مکة المکرمة، الندوة الأولى فی تطبیقات تقنیة المعلومات والاتصال فی التعلیم والتدریب، جامعة الملک سعود، المملکة العربیة السعودیة.
8. سعد، مراد علی عیسى؛ خلیفة، ولید السید أحمد؛ أحمد، أحمد جمعة؛ عبدالنبی، طارق محمد (2006)، الکمبیوتر وصعوبات التعلم: النظریة والتطبیق، الإسکندریة: دار الوفاء لدنیا الطباعة والنشر.
9. السلمی، ترکی بن حمید سعیدان (2013)، درجة إسهام معلمی الریاضیات فی تنمیة مهارات حل المشکلة الریاضیة لدى طلاب المرحلة الابتدائیة، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة التربیة، جامعة أم القرى.
10. السنیدی، سلیمان بن مبارک بن حمود (2010)، أثر استخدام إستراتیجیة التعلم للإتقان على تحصیل طلاب الصف الأول المتوسط فی مادة الریاضیات، الماجستیر فی المناهج وطرق التدریس، جامعة الإمام، محمد بن سعود الإسلامیة، المملکة العربیة السعودیة.
11. السویدی، برلنتی عبد الولی (2010)، مستوى إتقان طلبة الصف التاسع من التعلیم الأساسی لعملیات العلم الأساسیة فی مادة العلوم، مجلة جامعة دمشق، مج 26، ملحق، ص 209-234.
12. شبیر، عماد رمضان محمد (2011)، أثر إستراتیجیة حل المشکلات فی علاج صعوبات تعلم الریاضیات لدى طلبة الصف الثامن الأساسی، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة التربیة، جامعة الأزهر.
13. شریت، أشرف محمد عبد الغنی وحسن، مروة حسنی علی (2008)، تنمیة الإبداع للأطفال ذوی صعوبات التعلم، ط1، الإسکندریة: مؤسسة حورس الدولیة.
14. شعت، هبه عدنان محمد (2013)، تصور مقترح لمعالجة جوانب القصور فی تعلم الهندسة لدى طلبة الصف التاسع الأساسی بغزة، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة التربیة، جامعة الأزهر.
15. عبد الهلول، إسماعیل. (2012)، أثر استخدام نموذج کارول (التعلم للإتقان) فی إتقان بعض المهمات التعلیمیة لطالب جامعی منخفض التحصیل الأکادیمی (دراسة حالة). مجلة جامعة القدس المفتوحة للأبحاث والدراسات، 28، ص 251- 289.
16. عبدالعزیز، أسامة بن إسماعیل (2005)، معوقات تدریس الریاضیات للبنین والبنات فی الصف الثانی المتوسط، مجلة جامعة طیبة، (1)، ص 1-46.
17. عبدالله، أحمد محیی الدین أحمد (2009)، صعوبات تعلم الهندسة التحلیلیة الفراغیة ووضع تصور مقترح لعلاجها لدى طلبة الصف الحادی عشر العلمی، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة التربیة، الجامعة الإسلامیة بغزة.
18. العریفی، عبد الرحمن بن حمد (1428هـ)، أثر استخدام إستراتیجیة التعلم للإتقان فی تحصیل طلاب الصف الثانی الثانوی (شرعی) والاحتفاظ بالتعلم فی مقرر التفسیر، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة التربیة، جامعة الملک سعود- السعودیة.
19. عطار، عبد الله إسحاق؛ کنسارة، إحسان بن محمد (1429هـ)، أثر استراتیجیة إتقان التعلم فی تحصیل طلاب مقررات تقنیات التعلیم فی کلیة المعلمین بجامعة أم القرى واتجاهاتهم نحوها،  مجلة جامعة أم درمان الإسلامیة، ع 16، ص 1-28.
20. العکة، منال رشدی سعید (2004)، صعوبات تعلم الریاضیات لدى تلامیذ المرحلة الأساسیة الدنیا المعاقین بصریا بمرکز النور بغزة.
21. الفاعوری، أیهم علی (2010)، دراسة أسالیب التفکیر السائدة لدى الطلبة ذوی صعوبات التعلم فی الریاضیات: دراسة میدانیة على طلاب الصف الثامن فی مدارس محافظة القنیطرة، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة التربیة، جامعة دمشق.
22. المالکی، عبدالعزیز بن درویش بن عابد (2008)، أثر استخدام أنشطة إثرائیة بواسطة برنامج حاسوبی فی علاج صعوبات نعلم الریاضیات لدى تلامیذ الصف الثالث الابتدائی، رسالة ماجستیر غیر منشورة، کلیة التربیة، جامعة أم القرى.
23. متولی، فکری لطیف (2014)، برنامج مقترح للحد من صعوبات التعلم فی الریاضیات فی ضوء نظریة جاردنر، مجلة علوم الإنسان والمجتمع، (11)، ص 261-286.
24. المجیدل، عبدالله؛ الیافعی، فاطمة عبدالله (2009). صعوبات تعلم الریاضیات لدى تلامیذ الحلقة الأولى من التعلیم الأساسی فی ظفار من وجهة نظر معلمات الریاضیات: دراسة میدانیة، مجلة جامعة دمشق، (3، 4)، ص 135-177.
25. محمود، محمد محمود عبد الوهاب (2005)، أثر استخدام إستراتیجیة بلوم للتعلم للإتقان فی تدریس مقرر الحاسب الآلی على التحصیل وتنمیة بعض مهارات الحاسب الآلی لدى طلاب المدرسة الثانویة التجاریة. الماجستیر فی التربیة. جامعة جنوب الوادی
26. نبهان، یحی محمد (2008)، الفروق الفردیة وصعوبات التعلم، عمان: دار الیازوری العلمیة للنشر والتوزیع.
27. ندا، أحمد عواد (2009)، صعوبات التعلم، عمان: مؤسسة الوراق للنشر والتوزیع.
28. أمین، میرفت فتحی (1999م)، اثر استخدام إستراتیجیة "بلوم" التعلم للتمکن على تحصیل تلامیذ المرحلة الابتدائیة فی موضوع الکسور، مجلة کلیة التربیة, جامعة أسیوط 15 (2).
29. العساف، صالح بن حمد (2003 م)، المدخل إلى البحث فی العلوم السلوکیة، ط3، مکتبة العبیکان للطباعة والنشر، الریاض.
30. الکبیسی، عبد الواحد حمید (2007م)، القیاس والتقویم، تجدیدات ومناقشات، ط1، دار جریر للنشر والتوزیع، عمان، الأردن.
31. الکنانی، ممدوح؛ جابر عیسى  (1995م)، القیاس والتقویم النفسی  والتربوی. الکویت: مکتبة الفلاح للنشر والتوزیع.
32. البستنجی، مصطفی عیسى طه(1993)، أنماط أخطاء طلبة الصفوف الرابع والخامس والسادس فی مفاهیم الضرب والقسمة ومهارات حسابها, رسالة ماجستیر غیر منشورة، الجامعة الأردنیة، عمان، الأردن.
33. البنا، مکة عبدالمنعم محمد(2005)، فعالیة استخدام استراتیجیة التعلم التعاونی الإتقانی فی تنمیة التحصیل والاتجاه نحو مادة الریاضیات لدى تلامیذ المرحلة الابتدائیة، مدرس المناهج وطرق التدریس، کلیة البنات، جامعة           عین شمس.
34. التمیمی، محسن (2008)، أثر استخدام طریقتین علاجیتین فی إطار استراتیجیة إتقان التعلم على التحصیل وتنمیة التفکیر الاستدلالی لدى تلمیذات معهد إعداد المعلمات، اطروحة دکتوراه، وزارة التربیة والتعلیم، العراق.
35. حسن، محمود محمد(2004)، استخدام مداخل مختلفة لتدریس عملیتی الضرب والقسمة لتلامیذ الصف الرابع الابتدائی بالمملکة العربیة السعودیة, دراسة تجریبیة, جامعة أسیوط.
36. حمادة، فایزة احمد محمد(1997)، أثر استخدام بعض استراتیجیات التعلم للإتقان فی تدریس القسمة للصف الخامس الابتدائی, کلیة التربیة بأسیوط.
37. حمدان، محمد زیاد (1985)، ترشید التدریس، عمان، دار التربیة الحدیثة.
38. الحیدری، منى طه أمین (2006)، الأخطاء الشائعة فی عملیتی الضرب والقسمة على الأعداد الطبیعیة لدى تلامیذ المرحلة الابتدائیة، الجامعة المستنصریة، مجلة کلیة التربیة، ع 49.
39.  سالم، أحمد محمد; حبیب، أبو هاشم عبدالعزیز (2001)، فعالیة استخدام استراتیجیة التعلم للإتقان فی تدریس مادة المناهج على التحصیل الاکادیمی والاداء التدریس لطلاب کلیة التربیة، المجلد الثانی, جامعة عین شمس.
40. السعید، محاسن جودة رفیق (2003)، الأخطاء الشائعة فی العملیات الحسابیة الأربع على الکسور العادیة والعشریة لدى طلبة الصفین الخامس والسادس الأساسیین فی المدارس الحکومیة فی محافظة نابلس، رسالة ماجستیر غیر منشورة، جامعة النجاح الوطنیة، نابلس، فلسطین.
41. عسیری، خالد بن معدی بن أحمد(2010). أثر استخدام المدخل المنظومی فی تنظیم محتوى الضرب والقسمة على التحصیل الدراسی لتلامیذ الصف الثالث الابتدائی, رسالة دکتوراه غیر منشورة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة.
42. علی، محمد حسین (1970)، الفهم فی الحساب، فهم التلامیذ للعملیات الحسابیة الأربع فی المدرسة الابتدائیة, ط2, دار العلم للملایین، بیروت.
43. غزاوی، محمد (2000)، الأسس النفسیة لتکنولوجیا التعلیم، جامعة الیرموک.
44. المالکی، عبد العزیز بن درویش (2008)، اثر استخدام انشطة اثرائیة بواسطة برنامج حاسوبی فی علاج صعوبات تعلم الریاضیات لدى تلامیذ الصف الثالث الابتدائی، رسالة ماجستیر، جامعة ام القرى.
45. المحزری، عبد الله (2003)، أثر استخدام ثلاث طرق علاجیة فی إطار استراتیجیة إتقان التعلم على تحصیل طلاب المرحلة الأساسیة فی مادة الریاضیات واتجاهاتهم نحوها، أطروحة دکتوراه غیر منشورة, کلیة التربیة, بغداد.
46. مصطفی، کامل (1999)، أثر استخدام استراتیجیة التعلم حتى التمکن فی تدریس مقرر (التقویم التربوی) واکتساب التلامیذ المعلمین مهارات بناء الاختبارات التحصیلیة، تجربة میدانیة، مجلة علم النفس، القاهرة.
47. ملحم، سامی (2000)، مناهج البحث فی التربیة وعلم النفس، عمان: دار المسیرة للنشر.
48. طعیمة، رشدی (2004)، تحلیل المحتوى فی العلوم الإنسانیة: مفهومه، أسسه، استخداماته، القاهرة: دار الفکر العربی.
49. أبو علام، رجاء محمود (2006م)، حجم اثر المعالجات التجریبیة ودالة الدلالة الإحصائیة، المجلة التربویة، جامعة الکویت: مجلس النشر العلمی، العدد (87)، مجلد (20).
50. عفانة، عزو (2000م)، حجم التأثیر واستخداماته فی الکشف عن مصداقیة النتائج فی البحوث التربویة النفسیة لدی طلبة الدراسات العلیا فی الجامعات الفلسطینیة، مجلة البحوث والدراسات التربویة الفلسطینیة، العدد الثالث.
51. منصور، رشدی فام (1997م)، حجم التأثیر الوجه المکمل للدلالة الإحصائیة، المجلة المصریة للدراسات النفسیة، المجلد (7)، العدد (16) .
52. الوکیل، حلمى أحمد؛ المفتى، محمد أمین (1996م)، المناهج: المفهوم والعناصر والأسس والتنظیمات والتطویر. کلیة التربیة، جامعة عین شمس.
53. الثبیتی, فوزیة بنت عبد الرحمن (2011م)، تحدید صعوبات حل المشکلات الریاضیة اللفظیة لدى تلمیذات الصف الرابع الابتدائی من وجهة نظر معلمات ومشرفات الریاضیات بمدینة الطائف. رسالة ماجستیر غیر منشورة, جامعة أم القرى, کلیة التربیة.
54. صوالحة, عونیة (2011م)، الأخطاء الشائعة فی الریاضیات، أنماطها وسبل علاجها للتلامیذ ذوی صعوبات التعلم فی الریاضیات. دراسات، العلوم التربویة، المجّلد 38, ص: 2344- 2365.

ثانیًا: المراجع الأجنبیة

1. Lin, C-H., Liu, E. Z.-F., Chen Y.-L., Liou, P.-Y., Chang, M., Wu, C.-H., Yuan, S.-M. (2013). Game-Based Remedial Instruction in Mastery Learning for Upper-Primary School Students. Educational Technology & Society, 16 (2), 271–281.
2. Mika, K., L. (1987). The study of low achievers' learning rates over time under mastery  learning theory conditions. PhD dissertation , University of Michigan.
3. Brad witzel,(2012), Error pattern Analysis and intervention, MTSS conference, Winthrop university.
4. Brace , D. L. " A study of Group,(1992), Based Mastery Learning  strategies  Dissertation Abstracts International , Vol. (53) , No. (6).
5. Mevarech , Z. R ,(1985 ), " The effects of Cooperative Mastery Learning on Mathematics Achievement " , Journal of Educational Research , Vol. (78) , No. (6) , P.P. 372‐377.
6. Abakpa, B. O., & Iji, C. O. (2011). Effect of mastery learning approach on senior secondary school students’ achievement in geometry. Journal of the Science Teachers Association of Nigeria, 46(1), pp. 165-177.
7. Achufusi, N. N. & Mgbemena, C. O. (2012). The effect of using mastery learning approach on academic achievement of senior secondary school II physics students. Achufusi Ngozi et al./ Elixir Edu. Tech, 51, pp. 10735-10737.
8. Adeyemi, B. A. (2007). Learning social studies through mastery approach. Educational Research and Review, 2 (4), pp. 060-063.
9. Adeyemo, S. A. (2014). Effects of Mastery Learning Approach on Students’ Achievement in Physics. International Journal of Scientific & Engineering Research, 5 (2), pp. 910-920.
10. Agarwal, Deepika. (2014). Developmental Dyscalculia And Working Memory: Identification And Intervention. A Synopsis, Doctor Of Philosophy. Dayalbagh Educational Institute.
11. Ardila, Alfredo &  Rosselli, M´onica.(2002). Acalculia and Dyscalculia. Neuropsychology Review, (4), Pp179 – 231.
12. Arieno, C. L. (2007). The Advantages of Class Wide Peer Tutoring in an Urban Eighth Grade Inclusion Science Class. Master of Science in Education. State University of New York College.
13. Bautista, R. G. (2012). The Convergence of Mastery Learning Approach and Self-Regulated Learning Strategy in Teaching Biology. Journal of Education and Practice, 3 (10), pp. 25-32.
14. Blakemore, C. L., Hilton, H. G., Gresh, J., Harrison, J. M. & Pellett, T. L. (1992). Comparison of Students Taught Basketball Skills Using Mastery and Nonmastery Learning Methods. Journal Of Teaching In Physical Education ,11, pp. 235-247.
15. Bryant, Brian R & Bryant, Diane Pedrotty & Kethley, Caroline & Kim, Sun A & Pool, Cath & Seo, You-Jin. (2008). Preventing Mathematics Difficulties In The Primary Grades: THE critical features of  instruction in textbooks as part of the education. Learning Disability Quarterly, (1), pp.21-35.
16. Carter, Tyrette S. (2004). A New Approach To Mastery Learning In The Foundational Algebra Course At A Virginia High School. Doctor of Philosophy. University o f Virginia.
17. Changeiywo, J. M., Wambugu, P. W. & Wachanga, S. W. (2010). Investigations Of Students’ Motivation Towards Learning Secondary School Physics Through Mastery Learning Approach. International Journal of Science and Mathematics Education, 9, pp. 1333-1350.
18. Chebii, R., Wachanga, S. & Kiboss, J. (2012). Effects of Science Process Skills Mastery Learning Approach on Students’ Acquisition of Selected Chemistry Practical Skills in School. Creative Education, 3 (8), pp. 1291-1296.
19. Department for Education and Skills. (2001).  The daily mathematics lesson: Guidance to support pupils with dyslexia and dyscalculia. . [ Guidance. Curriculum and standards. ] The National Numeracy Strategy. DfES Publications.
20. Dorfman, S. R. (2014). Computer Mediated Instruction and Mastery Learning in Developmental Mathematics. Doctor of Education. Wilmington University.
21. Dowker, Ann. (2004). What Works for Children with Mathematical Difficulties?. Research Report No 554. Department for education and skills: Creating opportunity, releasing potential, achieving excellence.
22. Frhd, T. E. A. (2014). Mastery learning approach on secondary students’ integrated Science achievement. British Journal of Education, 2 (7), pp. 80-88.
23. Ganal, N. N. & Guiab, M. R. (2014). Problems And Difficulties Encountered By Students Towards Mastering Learning Competencies In Mathematics. Journal of Arts, Science & Commerce, V (4), pp. 25-37.
24. Groen, L., Coupland, M., Langtry, T., Memar, J., Moore, B. & Stanley, J. (2015). The Mathematics Problem and Mastery Learning for First-Year, Undergraduate STEM Students. International Journal of Learning, Teaching and Educational Research, 11 (1), pp. 141-160.
25. Groen, Layna & Coupland, Mary & Langtry, Tim & Memar, Julia & Moore, Beverley & Stanley, Jason. (2015). The Mathematics Problem and Mastery Learning for First-Year, Undergraduate STEM Students. International Journal of Learning, Teaching and Educational Research. Vol. 11, No. 1. pp. 141-160.
26. Hartman, Paula Ann. (2007). Comparing Students with Mathematics Learning Disabilities and Students with Low Mathematics Achievement in Solving Mathematics Word Problems. Doctor of Philosophy. The University of Texas at Austin.
27. Idowu, A. I., Daramola, S. O., Olorundare, A. S., Obiyemi, O. O., Ijaiya, N. Y. S. & Lafinhan, K. (2000). A guide to teaching practice. Nigeria: Haytee Press & Publishing Co. Ltd.
28. Ihendinihu, Uchechi E. (2013). Enhancing Mathematics Achievement of Secondary School Students Using Mastery Learning Approach. Journal of Emerging Trends in Educational Research and Policy Studies. Vol. 4, no. 6. Pp. 848-854.