بناء اختبار محکي المرجع في الرياضيات باستخدام نظرية الاستجابة للمفرده وفق النموذج اللوجستي ثنائي المعلم لطلاب الصف الخامس

مقدمة البحث:

تعد الاختبارات محکیة المرجع         (TestingReferencedCriterion) من الاتجاهات  الحدیثة نسبیاً فی علم القیاس والتقویم التربوی، فقد شهدت الاختبارات محکیة المرجع تطورات ملحوظة منذ السبعینیات من القرن الماضی سواء من الناحیة النظریة أو الناحیة التطبیقیة . فخبراء القیاس التربوی والنفسی فی کثیر من الدول المتطورة وبعض الدول النامیة یعملون جاهدین على تطویر أسالیب تصمیم الاختبارات التشخیصیة مرجعیة المحک وتقنیات بنائها، وابتکار أسالیب إمبریقیة ونماذج إحصائیة مستحدثة یمکن الاسترشاد بها فی تحلیل فقرات هذا النوع من الاختبارات وتقییم جودتها.

ویمکن إرجاع مصطلح محکیة المرجع إلى موضوع کتبه العالم الأمریکی روبرت جلیسر فی عام(1962) بعنوان (التساؤلات عن تکنولوجیا التعلیم وقیاس نواتج التعلم)، وقد أثار هذا المقال کثیر من الجدل بین علماء القیاس عامة والمتخصصین فی تطبیقات تکنولوجیا التعلیم بخاصة، وعندما تستخدم الاختبارات محکیة المرجع فإنه لا یُهتم بالمرکز النسبی للفرد بین أقرانه وإنما یُهتم بمقارنة علامته فی الاختبار بمستوى أداء (Standard Performance ) یکون بمثابة محک یدل على الاختبار بمستوى أداء المستوى المقبول لسلوک الفرد  أو أدائه، فإذا کانت علامة الفرد تعادل  أو تفوق مستوى الأداء المحدد فإن الفرد یکون قد حقق المستوى المطلوب ،        أما إذا کانت علامته اقل من المستوى المحدد فان أداءه یعد ضعیفا         (علام , 2011) , أما فی الاختبارات محکیة المرجع فهو تقویم أداء          الفرد فی ضوء کفایات معینة      (الدوسری , 1998) والاختبارات محکیة المرجع تمتاز بممیزات کثیرة منها أنها لا تقتصر على تقویم اداء الطالب  بشکل فردی بل تستعمل لأغراض التقویم التربوی عند تقویم أداء المدرسة ککل وحتى فی اختیار الطلاب للدراسات العلیا، کما أنها تعتمد أساسا فی تحدید مجموعة من المخرجات التعلیمیة المرغوب فیها ومستویات انجازها المحددة , لذا فان هذا النوع من الاختبارات یکون مفیدا عندما تختلف المؤسسات التربویة فی تقدیم محتویات مختلفة لطلابها لأنها ستفرض على هذه المؤسسات وجوب أن یبلغ الطلاب مستویات إتقان محددة فی اکتساب معلومات ومهارات محددة (2005 .(Wikstrom ,

وقد ارتبط هذا النوع من الاختبارات بمدخل معاصر من مداخل القیاس والتقویم التربوی اطلق علیه بنظریة الاستجابة للفقرة   (Item Response Theory IRT), إذ جاءت هذه النظریة للتغلب على کثیر من جوانب القصور فی النظریة الکلاسیکیة فی القیاس وقدمت اسالیب موثوق فیها فی معالجة اسالیب اساسیة فی القیاس التربوی , مثل معایرة الفقرات وبنوک الأسئلة وبناء الاختبارات محکیة المرجع (Hambelton & Swaminathan , 1985  ).

مشکلة الدراسة:

ان مشکلة ضعف مستوى التحصیل الدراسی للطلاب من المشکلات التی یجب الاهتمام بها وقد اشارت الکثیر من الدراسات السابق عن وجود ضعف فی مستوى التحصیل الدراسی لمادة الریاضیات فی جمیع المراحل التعلیمیة, لذلک اصبح من الضروری على المعلمین والمعلمات والمختصین فی مجال القیاس والتقویم التربوی والنفسی بناء مزید من الاختبارات التشخیصیة والمحکیة حتى یشخصوا مواطن ومشکلات الضعف ومن ثم العمل على حل هذه المشکلات و الضعف وتتحدد مشکلة الدراسة بطرح السؤال التالی : ما الطریقة المقترحة لبناء اختبار محکی المرجع فی مادة الریاضیات بحیث یکون وفق نظریة الاستجابه للفقره او تتوافر فیه الخصائص السیکومتریة للاختبار ؟

أسئلة الدراسة :

1-   ما مدى تحقق افتراضات النموذج اللوجستی ثنائی المعلم کأحد نظریة استجابة الفقرة ؟

2-   ما مدى مطابقة استجابة افراد العینة للنموذج اللوجستی ثنائی المعلم ؟

3-   ما معالم الصعوبة والتمییز للفقرة وفق النموذج اللوجستی ثنائی المعلم؟

أهداف الدراسة :

هدفت هذة الدراسة الى استخدام نظریة الاستجابة للمفردة فی بناء اختبار محکی المرجع فی الریاضیات وفق النموذج اللوجستی ثنائی المعلم, بحیث یتمتع هذا الاختبار بدلالات صدق وثبات مقبولة, وبمعاییر تتفق مع متطلبات النموذج اللوجستی ثنائی المعلم, من اجل قیاس تحصیل طلاب الصف الخامس الابتدائی فی موضوع (الکسور العشریة مقارنتها وترتیبها وجمعها وطرحهاو القیمة المنزلیة لها, وخصائص الجمع,الضرب) متمثلة فی هذة النقاط:

• بناء اختبار محکی المرجع لقیاس الکفایات الریاضیة فی حل الکسور العشریة وخصائص الضرب والجمع وذلک باتباع الخطوات العلمیة المتعارف علیها لدى علماء القیاس والتقویم التربوی والنفسی واستخراج خصائصه السیکومتریة.
•   التعرف على مدى اتقان الطلاب لهذه الکفایات الریاضیة.
• التعرف على اجراء تحلیل لفقرات الاختبار وطریقة عمل الاختبارات المحکیة.

أهمیة الدراسة:

تتجلى اهمیة الدراسة فی الجوانب الاتیة:

تبحث فی التحقق من التقدم الکبیر الذی احرزته نظریة الاستجابة للمفردة فی التحرر من خصائص الافراد على معالم الفقرات, ومن اثر معالم الفقرات على خصائص الافراد عند بناء الاختبارات محکیة المرجع

یمکن إیجاز أهمیة هذه الدراسة بالنقاط الآتیة:

1 . توفیر فقرات لبناء اختبار محکی یمکن من خلاله قیاس تحصیل طلاب الصف الخامس الابتدائی فی الریاضیات بمستوى عال من الدقة والموضوعیة.

2 . تقدم هذه الدراسة فقرات لبناء اختبار محکی المرجع یمکن الاعتماد علیه فی قیاس تحصیل الطلاب الریاضی لمعرفة مواطن القوة والعمل تعزیزها ومواطن الضعف والعمل على حل مشکلات الضعف.

3 . تسلیط الضوء على ضرورة الاهتمام ببناء الاختبارات محکیة المرجع فی . تحسین نوعیة الاسئلة من حیث بنائها وتمثیلها لمحتوى وأهداف محددة و جودة خصائصها السیکومتریة .

حدود الدراسة :

1.الحدود الموضوعیة : (الکسور العشریة مقارنتها وترتیبها وجمعها وطرحها والقیمة المنزلیة لها - وخصائص الجمع, الضرب) .

2 .الحدود المکانیة : تقتصر هذه الدراسة على مدارس البنین الحکومیة والخاصة التابعة لإدارة التعلیم بمدینة تبوک .

3 .الحدود الزمانیة : أجریت هذه الدراسة فی نهایة الفصل الدراسی الأول من العام الدراسی 1437-1438هـ .

4      .الحدود البشریة : أجریت هذه الدراسة على عینة من طلاب الصف الخامس الابتدائی فی المدارس الحکومیة والأهلیة التابعة لإدارة التعلیم بمدینة تبوک للعام 1437-1438هـ .

مصطلحات الدراسة:

1) نظریة الاستجابة للفقرة (Item response theory ):

نظریة حدیثة فی القیاس النفسی والتربوی یتم فیها تحدید العلاقة بین أداء المفحـوص والسمة الکامنة موضع القیاس وفق دالة ریاضیة محددة وهی تعتمد على عدد من النماذج تسمى نماذج السمات الکامنة (models trait Latent) التی یتم من خلالها الربط  بین الأداء على الفقرة وقدرة  المفحوص (1985,Swaminathan & Hambelton).

2) اختبار محکی المرجع(Test Referenced – Criterion ):

هو الاختبار الذی یستخدم فی  تقییم أداء الفرد بالنسبة إلى محک مستوى أداء مطلق دون الحاجة إلى مقارنة أدائه بأداء الأفراد الآخرین (علام , 2000).

ویعرفإجرائیا:  

مجموعة من الفقرات من نوع الاختیار من متعدد بواقع أربعة بدائل أحدها صحیح والثلاثة الباقیة خاطئة وأخرى ثنائیة التدریج (صح , خطأ) أعدت وفق افتراضات نظریة الاستجابة للفقرة ، وتحلیل نتائج استجابات الطلبة باستخدام النموذج ثنائی المعلم بما یحقق دقة وموضوعیة قیاس تحصیل طلاب الصف الخامس الابتدائی فی الریاضیات .

3) النموزج اللوجستی ثنائی المعلم :

     ھو أحد نماذج نظریة الاستجابة للفقرة والذی یفترض أن کلا من معاملی الصعوبة والتمییز متغیران ، وأن التخمین لجمیع الفقرات یساوی صفرا  (علام,2001).

i=1, 2, 3,…..n  

حیث:  aiمعلمة تمییز الفقرة.

4)اختبار الاختیار من متعدد:

     یعرف (الغزاوی ,2007م:46) بأن فی اختبار الاختیار من متعدد بأن السؤال فی هذا الاختبار یتکون من جزئین اولهما یعرف بالأساس وهو المسؤل بصیاغة القضیة (المشکلة)التی سیسأل عنها الطالب والثانی یشمل عدد من الاختیارات (البدائل) ویختار الطالب الاجابة الصحیحة من هذه البدائل,وتطرح المشکلة على صیغة استفهامیة, على شکل عبارة ناقصة فی نهایتها.

ویتمتعریفالاختبارالتحصیلیمتعددالاختیاراتإجرائیاًکمایلی:

     هو الاختبار الموضوعی متعدد الاختیارات الذی أعده الباحث لقیاس معرفه حقائق وتعار یف ومعانی ومصطلحات وخصائص الکسور العشریة لطلاب الصف الخامس ابتدائی فی مادة الریاضیات.

5)اختبار الصح والخطأ:

وهی تتکون من مجموعة من الفقرات کل فقرة منها عبارة عن جملة إخباریة تضمن معلومة واحدة لیس بها أوشک فی الحکم علی صحتها أو خطئها ویطلب من الطالب تحدید ما إذا کانت هذه معلومة أو العبارة صحیحة أو خاطئة.

ویتمتعریفاختبارالصح والخطأإجرائیاًکمایلی:

هو الاختبار الموضوعی الذی أعده الباحث  لقیاس معرفه حقائق وتعار یف ومعانی ومصطلحات وخصائص الکسور العشریة لطلاب الصف الخامس ابتدائی فی مادة الریاضیات, ویصعب قیاس الفهم والاستنتاج بواسطتها.

أداة الدراسة:

تم بناء اختبار محکی المرجع فی الریاضیات , من اجل قیاس تحصیل طلاب الصف الخامس ابتدائی فی موضوعات (الکسور العشریة مقارنتها وترتیبها وجمعها وطرحها والقیمة المنزلیة لها - وخصائص الجمع, الضرب) , حیث أعد الباحث (40) فقرة منها( 20) من فقرات الاختیار من متعدد ولکل فقرة اربعة بدائل واحدة من البدائل تمثل الاجابة الصحیحة و3بدائل خاطئة و(20) فقرة من اسئلة الصح والخطأ وقد روعیت الشروط الواجب توافرها فی هذا النوع من الفقرات , وقد حرص الباحث ان تقیس کل فقرة هدفا محددا ,وفقا لقائمة الاهداف الخاصة بالوحدة الدراسیة, وفاعلیة هذه الفقرات تتحدد بدرجة مطابقتها للنموذج المستخدم لهذة الدراسة وهو النموذج اللوجستی ثنائی المعلم ودلالات فعالیتها متمثلة بخصائصها الاحصائیة ,وسیتم التحقق من الخصائص السیکومتریة للأداة من خلال ما یلی:

الصدق :(Validity) عرف ابو لبدة (1985م :242) الصدق بأنه یقیس الاختبار بالفعل ما وضع لقیاسه.   

والتحقق من صدق الأداة أعد الباحث ما یلی:

1-  الصدق الظاهری : ویتم التحقق من أداة البحث من خلال عرضها على مجموعة من المحکمین فی التعلیم. وقد تم عرض الأداة (الاختبار) على خمسة معلمین من مدرسة زید بن حارثة اضافة الى مشرفین من ادارة التعلیم بتبوک وأعضاء من هیئة التدریس بجامعة تبوک.

2- صدق المحتوى :ویتم التحقق منه خلال عمل جدول للمواصفات من خلال مدى تمثیل  القدرة للهدف.قام الباحث بعمل جدول مواصفات, ملحق رقم (2).

الثبات (Reliability): ذکر اسماعیل (2007م :16) أن ثبات الاختبار:هو الحصول على نفس النتائج تقریبا عندما یتم اعادة نفس الاختبار على نفس المجموعة وفی نفس الظروف, تقریبا.کما ذکر (علام ,2002م:131), أن مفهوم ثبات درجات الاختبار یقصد بها مدى خلوها من الاخطاء الغیر منتظمة التی تشوب القیاس أی مدى قیاس الاختبار للمقدار الحقیقی للسمة التی یهدف لقیاسها, أی الاتساق و الدقة فی القیاس.

التعریف الاجرائی للثبات:

یقصد بهذا المصطلح فی البحث الحالی هو معامل ثبات الاتساق الداخلی المحسوب باستخدام معادلة ألفا کرونباخ.

وبالنسبة لتحقق من ثبات الأداة ما یلی:

بلغ معامل الثبات الامبریقی (Empirical Reliability) وفق النظریة الحدیثة باستخدام برنامج mg3 Bilog = 0.93, حیث بلغ معامل الثبات باستخدام معامل ألفا کرونباخ وفق النظریة الکلاسیکیة وباستخدام برنامجSpss  = 0.92, بلغ معامل الثبات باستخدام التجزئة النصفیة 0.88

الجدول (1)

وبلغ معامل الثبات الامبریقی للاختبار ککل (0.786)

دراسات وبحوث سابقة:

أولاً: الدراسات العربیة:

وهدفت دراسة (الحربی واخرون, ( 2014 إلى تشخیص واقع أخطاء تلامیذ المرحلة الابتدائیة فی المفاهیم الهندسیة ومدى وعی معلمیهم بهم، وقد تکونت العینة من (400) تلمیذ من الصفوف الثالث إلى الخامس، وأشارت النتائج إلى أن هناک أخطاء متنوعة فی المفاهیم الهندسیة منها: (متوازی الأضلاع، شبه المنحرف، المعین، الانعکاس، الدوارن،الانسحاب، التماثل، المثلث)، وعدم وعی معلمی الریاضیات بالمرحلة الابتدائیة بالأخطاء فی المفاهیم الهندسیة التی یقع فیها تلمیذهم .یلاحظ أن معظم الدراسات التی بنت اختبارارت بالمفاهیم الهندسیة استخدمت النظریة الکلاسیکیة فی تحلیل فقرات الاختبارات ، وفی هذه الدراسة سیتم تحلیل فقرات الاختبار باستخدام نموذج راش، ولقد أفادت من الد راسات السابقة فی بناء فقرات الاختبار بحیث تم تضمین المفاهیم والصعوبات الواردة فی الأدب السابق مع اتباع نموذج راش فی تطویر وجمع دلالات صدق الاختبار.

أما دراسة (عثمان,واخرون,  ( 2014 فهدفت إلى قیاس استیعاب طلاب الصف السادس للمفاهیم الهندسیة عن طریق بناء اختبار تشخیصی مکون من ( ( 44مفهوم, ولتقدیر معتقدات المعلمین حول مدى استیعاب طلابهم لذات المفاهیم من خلال استبیان، وبلغ حجم العینة من (1411 ) طالبا وطالبة بثلاث إدارات تعلیمیة بالمملکة العربیة السعودیة، وأشارت النتائج إلى أن المتوسط العام لاستیعاب الطلاب للمفاهیم الهندسیة ( 56 %) وبلغ نسبة المفاهیم التی یستوعبها الطلاب بصورة عالیة (9%) ونسبة المفاهیم بصورة متوسطة ( 57 %) وبصورة منخفضة (34 %)، وأشارت النتائج إلى أنه یوجد تباین بین نتائج استیعاب الطلاب ومعتقدات المعلمین.

وهدفت دراسة الخیاط ( 2012 ) إلى التحقق من فاعلیة النموذج اللوغاریتمی ذی المعلمة الواحدة نموذج راش،الذی یقیس ( TIMSS ) تقدیرات لاختبار المهارات الریاضیة لمستوى الصف الثامن الأساسی، ولتحقیق هدف الدراسة تم تطبیق فقرات الاختبار على عینة من طلبة الصف الثامن الأساسی بلغ عددها ( 599 ) طالبا وطالبة, وأشارت نتائج الدراسة إلى تمتع الاختبار المقدم بالصدق والثبات، حیث بلغ معامل الثبات للاختبار ( 0,9 )، وأما معامل الصدق بدلالة المحک بین درجات الطلبة على الاختبار ودرجاتهم فی مادة الریاضیات فقد بلغت قیمته  ( 0,87) وأشارت النتائج إلى أن الاختبار یصنف بأنه متوسط الصعوبة، (0,782–) حیث ترا وح مستوى صعوبة الفقرات بین ( 0,305) لوجیت. ومن ثم أوجد الباحث قیمة مربع کای بحیث دلت قیمة مربع کای لعدم مطابقة 10 فقرات لنموذج ا رش. وأشارت النتائج أیضا إلى مناسبة (25 )  فقرة من فقرات الاختبار والبالغ عددها ( 35 ) فقرة للبیئة المحلیة.

وهدفت دراسة الجبوری ( 2012 ) إلى بناء اختبار تحصیلی لمادة الإدارة و الإشراف التربوی وفق نظریة السمات الکامنة لطلبة معاهد إعداد المعلمین، ولتحقیق هدف الدراسة تمت صیاغة ( 189 ) فقرة اختباریة من نوع الاختیار من متعدد، وبناء على آ راء المحکمین تم حذف بعض الفقرات لیتکون الاختبار من (153 )  فقرة، ثم طبق الاختبار على ( 310 ) طالبا وطالبة اختیروا بالأسلوب الطبقی العشوائی من تسعة معاهد فی محافظة بغداد. واعتمد الباحث على نموذج راش فی تحلیل فقرات الاختبار والتحقق من افتراضاته لیتکون الاختبار بصیغته النهائیة من ( 111 ) فقرة اختباریة, بحیث استبعد ( 18 ) فقرة لعدم تحقیقها استقلالیة القیاس، واستبعد ( 14 ) فقرة لأن قیمتها کانت أکبر من قیمة مربع کای عند مستوى ( 0,05 )، وتم حذف ( 10) فقرات اختباریة, لأن تشبع الفقرات بالعامل العام کان أقل من المعیار المعتمد فی تشبع الفقرات ،          وتم حساب معامل الثبات للفقرات فبلغ  ( ( 0,954.

وهدفت دراسة ( سالم,2011) إلى الکشف عن مدى التوافق بین النمو ذج ثنائی المعلمة والنظریة الکلاسیکیة فی بناء اختبار تحصیلی فی مبحث العلوم العامة للصف السادس الأساسی, تکونت أداة الدراسة من (50) فقرة اختباریة من نوع اختیار من متعدد، وتکونت عینة الدراسة من (567) طالب وطالبة من طلبة الصف السادس فی المدارس التابعة لمحافظة جرش للعام الدراسی

(2010/2011) وتم تحلیل البیانات من خلال برنامج ( Bilog–MG3) أشارت النتائج إلى تحقق افتراضات نظریة الاستجابة للفقرة، کذلک مطابقة (36) فقرة للنظریة الکلاسیکیة، ومطابقة العدد نفسه من الفقرات للنموذج ثنائی المعلمة. کما اشارت النتائج إلى وجود فروق ذات دلالة إحصائیة عند مستوى(05.0- α ) بین معاملی الثبات للنظریتین من جهة لصالح نظریة الاستجابة للفقرة، وبین معاملی الصدق المحّکّی لصالح نظریة الاستجابة للفقرة من جهة أخرى.

وأجرى حمادنه (, 2009 (Hamadneh دراسة هدفت إلى استخدام نظریة الاستجابة للفقرة فی بناء اختبار محکی المرجع فی الریاضیات وفق النموذج اللوجستی ثلاثی المعلم. ولتحقیق هذا الهدف تم بناء اختبار فی الریاضیات یقیس تحصیل الطالب فی الإحصاء مؤلف من ( 28 ) فقرة من نوع الاختیار من أربعة بدائل, تکونت عینة الدراسة من ( 411 ) طالب وطالبة من طلبة الصف الأول الثانوی العلمی. أظهرت نتائج الدراسة ما یأتی: تحقق افتراضات نظریة الاستجابة للفقرة فی بیانات الدراسة، وکذلک مطابقة الاستجابات عن (24) فقرة من فقرات الاختبار لتوقعات النموذج اللوجستی ثلاثی المعلم وحذف(4) فقرات لم تطابق النموذج, کم بینت النتائج المتعلقة بتقدیرات معالم الفقرات (الصعوبة، والتمییز، والتخمین) أنها کانت مقبولة ضمن المحکات التی أوردتها أدبیات القیاس التربوی.

دراسة  دعنا ( 2005 ) التی هدفت لبناء اختبار مکیف هرمی فی الریاضیات للصف الثامن الأساسی وفقا لنموذج راش، وتم بناء اختبارین من نوع الاختیار من متعدد وبأربعة بدائل لکل فقرة تقیس فقراتها المستویات الخمسة الأولى من تصنیف بلوم فی المجال المعرفی ، الأول یتعلق بمحتوى الفصل الدارسی الأول عدد فقراته (35), والثانی یتعلق بمحتوى الفصل الدارسی الثانی عدد فقراته ( 44 )، وطبق الاختباران على عینة التحلیل الإحصائی المؤلفة من (376)  مفحوصا

اختیروا بطریقة عشوائیة مرحلیة ذات مرحلتین، وأظهرت النتائج حذف (4) فقرات من الاختبار الأول وحذف ( 8) فقرات من الاختبار الثانی وذلک لأن قیم مربع کای فیها دالة إحصائیة عند مستوى دلالة (0.05), وأشارت النتائج إلى أن الاختبارین یقیسان عاملا واحدا نسبة التباین المفسر لم تقل عن ( 20 %)، وقد تم ترتیب الفقرات تصاعدیا وفق صعوبتها.

الدراسات الاجنبیة:

وقام أون ( Onn, 2013 ) بدراسة هدفت إلى مقارنة بین النظریة التقلیدیة ونظریة الاستجابة للفقرة، مّثّل الأخیرة النموذج ثنائی المعلمة، وذلک من حیث عدد الفقرات المنتقاة ومعلمة الثبات. ولتحقیق هدف الدراسة قام الباحث بإعداد اختبار فی مادة الفیزیاء مکّوّن من(50)  فقرة من نوع اختیار من متعدد، طبق على عینة مؤلفة من(69) طالب وطالبة من طلبة المدارس فی نیجیریا. وبعد ذلک حللت فقرات الاختبار من خلال برنامج ( SPSS ) للنظریة التقلیدیة، وبرنامج                 ( calibreprograme - X) لنظریة الاستجابة للفقرة, أسفرت نتائج الدراسة عن مطابقة (29) فقرة للنظریة التقلیدیة، و(38) فقرة للنموذج ثنائی المعلمة، کما بینت النتائج تدنی معامل الثبات فی کل من النظریتین، إلا أن معامل الثبات للنموذج ثنائی المعلمة أعلى من معامل الثبات فی النظریة التقلیدیة، حیث بلغت قیمتی معامل الثبات على التوالی ((674.0،            ( 490.0 ).

وفی دراسة ادواردز والکوک (Edwards& alcock, 2010) والتی هدفت إلى تحلیل نتائج اختبار للریاضیات تکون من ( 77 ) فقرة فی بریطانیا، تکونت عینة الدراسة من ( 714 ) طالب وطالبة من طلبة السنة الأولى فی المرحلة الجامعیة، طلب منهم ترتیب فقرات الاختبار وفق مستوى صعوبة کل فقرة، تم تحلیل نتائج الدراسة وفق نموذج راش لتقییم مدى مطابقة الفقرات لنموذج راش آحادی المعلمة، دلت النتائج على مطابقة فقرات الاختبار لستة أشخاص فقط من عینة الدراسة بعد إعادة ترتیب فقرات الاختبار وفق نموذج راش.

وفی دراسة أجراها أدیدوین                         ( Adedoyin, 2010 ) هدفت إلى التحقق من ثبات تقدیر معالم الأفراد فی النظریة التقلیدیة ونظریة الاستجابة للفقرة، مّثّل الأخیرة النموذج الثنائی المعلمة, تم تطبیق الورقة الأولى من اختبار شهادة الثانویة العامة فی الریاضیات فی بوتسوانا، التی تضم (40) فقرة من نوع اختیار من متعدد، على عینة بلغ عددها(5000) طالب وطالبة. أظهرت نتائج الدراسة أن هناک فروق ذات دلالة إحصائیة فی ثبات تقدیر معالم الأفراد لصالح النموذج ثنائی المعلمة، وتدعو هذه الدراسة لاستخدام نظریة الاستجابة للفقرة فی بناء اختبارات ومقاییس القدرة والإنجاز.

وفی دراسة قام بها ویلسون                               ( Wilson,  et. al, 2007)  والتی هدفت لقیاس المهارات الریاضیة باستخدام اختبار موضوعی )اختیار من متعدد) تکونت عینة الدراسة من ( 911 ) طالب، معظم الطلبة تم إعطائهم مهارات فی الجبر والحساب تعتمد على المهارات الریاضیة، تم استخدام نموذج راش عند تحلیل البیانات لاعتماد الاختبار إضافة إلى وصف مستویات الطلبة فی المهارات الریاضیة أظهرت النتائج أن درجات الطلبة على المقیاس تعتمد على الأکبر سناً ومعرفة بالمهارات الریاضیة إضافة إلى مستویاتهم السابقة بالقدرات الریاضیة، مفهوم الذات والعمر، وأظهر النموذج تطابق فی البیانات المجمعة من عینة الدراسة.

وأجرى کان( Kan, 2006) دراسة هدفت إلى المقارنة بین الخصائص السیکومتریة) الصعوبة والتمییز( من خلال النظریة التقلیدیة والنموذج ثنائی المعلمة لنظریة الاستجابة للفقرة، ومن أجل ذلک قام بتحلیل بیانات (25) فقرة من فقرات اختبار تحدید المستوى الوطنی، والذی تقد له (553105) طالب وطالبة فی المدارس الثانویة، ومن ثم حللت الفقرات من خلال برنامج(SPSS) للنظریة التقلیدیة، وبرنامج ( Bilog-MG3و Iteman ) للنموذج ثنائی المعلمة, أسفرت نتائج الدراسة عن تحقق افتراض أحادیة البعد للفقرات من خلال التحلیل العاملی، کما وجدت فروق ذات دلالة إحصائیة فی متوسط معلمة صعوبة الفقرة بین النظریتین ولصالح النموذج ثنائی المعلمة، ووجود فروق ذات دلالة إحصائیة فی متوسط معلمة تمییز الفقرة بین النظریتین ولصالح النموذج ثنائی المعلمة، بالإضافة إلى أن معاملات الارتباط بین النظریة التقلیدیة والنموذج ثنائی المعلمة فی تقدیر معلمة الصعوبة قویة جدا ، کذلک الحال لدى معاملات الارتباط فی معلمة تمییز الفقرة.

کما أجرى براد ( Brad , 2003) دراسة لأسالیب تصحیح الاستجابة لفقرات الصواب والخطأ المتعدد بالنسبة للتصحیح الجمعی (الفئات) ثم تصحیح الاستجابة لکل خیار بشکل ثنائی وجمعها لتکون علامة مجمعة للفقرة, حیث الاستجابة لکل خیار بشکل ثنائی أو متعدد من خلال تطبیق اربعة اسالیب ثم جمعها لتشکل علامة الفقرة, کما تم تقدیر القیمة المتوقعة للاستجابة عند مستویات القدرة حسب نظریة الاستجابة للفقرة , وهکذا فان التقدیرات قد قورنت بمجموع علامات الفقرات على مستوى الاختبار, فکانت العلاقات الارتباطیة بین العلامات المجمعة للفقرة وتقدیرات القدرة لکل فرد, ذات دلالة احصائیة بالنسبة لجمیع الفقرات التی تمت دراستها, کما تمت العلامات الارتباطیة بین مجموع علامات الفقرات وتقدیرات القدرة للفقرات ذات دلالة احصائیة.

وقام شولز و لی (2002 Schulz & Lee,) بدراسة هدفت لاثبات امکانیة قیاس التحصیل فی الریاضیات باستخدام فقرات احادیة البعد فی مجالات متعددة، وبناءها وفق طریقة جتمان لقیاس التحصیل، و تم استخدام فقرات اختبار الرابطة الوطنیة للتقدم التربوی فی الریاضیات, للصف الثامن(The National Assessment of Education Progress) (NAEP)  للعام2000، وقد حددت مجموعة فقرات متدرجة فی الصعوبة فی المواضیع التالیة  (الاعداد، الهندسة، القیاس، الجبر، التحلیل)، وبعد التطبیق وایجاد منحنى خصائص الفقرات ظهر انها اخذت توزیع اً صحیحا وهذا یؤکد أنه من الممکن، (NAEP) وکانت ملائمة لاختبار الریاضیات استخدام اختباراتت مبنیة وفق طریقة جتمان لقیاس التحصیل فی الریاضیات.

وأجرى بورتورن  ( Burton, 2001) دراسة بعنوان "هل یمکن حقیقة أن تساعدنا مؤشرات التمییز فی تحسین اختباراتنا"؟ قارن فیها بین مؤشرین لإیجاد معامل تمییز الفقرة، وهما مؤشر(U-L) الذی یعتمد على الفرق بین نسبة الإجابة الصحیحة على الفقرة فی المجموعة العلیا والمجموعة الدنیا، ومؤشر  ( rix) : الذی یمکن إیجاده من خلال معامل الارتباط بین العلامة على الفقرة، والعلامة الکلیة على الاختبار, وقد توصل الباحث إلى أن مؤشر التمیز أکبر ثباتاً من المؤشرU-L) ), فی حین أن مؤشر التمیز (U-L)  یمکن أن یکون غیر ثابت، إذا لم یحسب لعینات کبیرة من المفحوصین، کما أکد الباحث أنه لا بدیل عن الحذر، والصیاغة الدقیقة لفقرات الاختبار للتقلیل ما أمکن من ضعف الثبات لهذه المؤشرات.

حیث أشارت دراسة جریین وساکس (Green & Sax, 1982) التی قارنت بین اختبارات الاختیار من متعدد       (ثلاثة بدائل، أربعة بدائل، خمسة بدائل(  إلى وجود فروق ذات دلالةإحصائیة لمعاملات ثبات الاختبار المقدرة باستخدام معادلة کودر ریتشاردسون       ( KR-20 ) لذوی القدرة المنخفضة والمتوسطة فقط بتفضیل أربعة بدائل، بینما لذوی القدرة المرتفعة فلا توجد فروق دالة احصائیا.

التعلیق على الدراسات:

تبین من خلال عرض الدراسات السابقة، أهمیة بناء الاختبار المحکی المرجع من نوع الاختیار من متعدد واختبارات (الصح والخطأ) فی معظم الدراسات, بالاضافة الى التقدم الکبیر الذی أحرزته النظریة الحدیثة فی القیاس عند بناءالاختبارات، حیث أظهرت نتائجها دقة وموضوعیة نماذج السمات الکامنة فی إعداد الاختبارات وقیاس مستوى أداء الأفراد، على الرغم من اختلاف نوعیة الاختبارات المستخدمة وأهدافها، دون تسلیط الضوء على الاختبارات محکیة المرجع فی موضوع الکسور العشریة بالتحدید، ودون الترکیز على أهمیة النموذج اللوجستی ثنائی المعلم. لذا تتمیز الدراسة الحالیة عن غیرها من الدراسات، یسعها لبناء اختبار محکی المرجع فی الریاضیات فی موضوع الکسور العشریة، لدى طلبة الصف الخامس الابتدائی، من خلال انتقاء فقرات ممثلة لمجال سلوکی محدد، وبخصائص سیکومتریة مقبولة، وفق النموذج اللوجیستی ثنائی المعلم لنظریه الاستجابة للمفردة، فهذه المواضیع لم تغطیها الدراسات السابقة بشکل واضح ومفصل، وهو ما حاولت هذه الدراسة القیام به.

الفصل الثالث: اجراءات البحث

اولاً: منهج البحث:

     بعد تحدید مشکلة الدراسة توصل الباحث الى ان المنهج الملائم للدراسة الحالیة (هو المنهج الوصفی التحلیلی) لانه یمد الباحث ببیانات ومعلمات تسهم بشکل کبیر بوصف ما هو کائن أثناء البحث ولأن الدراسة تهدف الى بناء اختبار محکی المرجع فی الریاضیات وفق نظریة الاستجابة للفقرة .

ثانیاً: مجتمع البحث:

    تکون مجتمع الدراسة من جمیع طلاب الصف الخامس الابتدائی للبنین فی المدارس الحکومیة والخاصة للعام الدراسی (1437-1438هـ) التابعین لإدارة التعلیم لمدینة تبوک والبالغ عددهم (5128)  ویبین الجدول عدد المدارس الابتدائیة بتبوک منها المدارس الحکومیة ومنها الخاصة.

ثالثاً: عینة البحث:

تکونت عینة الدراسة من ( 400 ) طالب فی الصف الخامس الابتدائی التابعة لإدارة تعلیم تبوک للعام الدراسی (1437-1438هـ ) موزعین على 6 مدارس للبنین تبعاً للتوزیع الجغرافی لمدینة تبوک جدول رقم (1).

جدول (2)

 جدول توزیع أفراد العینة فی مدینة تبوک

رابعاً: أدوات واجراءات البحث:

أداةالدراسة:

     تم بناء اختبار محکی المرجع فی مادة الریاضیات للصف الخامس الابتدائی للفصل الدراسی الأول للعام       ( 1437-1438هـ) وفق الخطوات الآتیة:

1-  تم تحدید الغرض من الاختبار، وهو قیاس تحصیل طلاب الصف الخامس الابتدائی فی مادة الریاضیات.

2- تم تحلیل منهاج الریاضیات المقرر من وزارة التعلیم للصف الخامس الابتدائی للفصل الدراسی الأول، والمکون من وحدة الکسور العشریة واشتقت منه الأهداف السلوکیة کناتجات تعلم یفترض أن تتحقق عند المتعلم فی مستوى الإتقان التام.

وقد شملت عناصر البناء المفاهیمی لمادة الریاضیات للصف الخامس الابتدائی من مفاهیم وحقائق ونظریات وقوانین وتطبیقات.

3- تم إعداد جدول مواصفات یربط مستویات الأهداف بفئات المحتوى الدراسی موضوع الاختبار.

4- عرض جدول المواصفات على عشرة محکمین مختصین فی الریاضیات، وکان الهدف من الاحتکام إلى المحکمین إعطاء حکم على نتائج تحلیل المحتوى والأهداف کما وردت فی جدول المواصفات ومدى تغطیتها للمجال السلوکى المحدد فی المنهاج والکتاب المقرر, وقد تم تعدیل بعض الأهداف المصاغة بناء على رأى المحکمین.

5- تمت کتابة فقرات عن کل هدف تم تحدیده، واختلف عدد الفقرات حسب حجم المادة المقررة لکل هدف، وبلغ عدد هذه الفقرات (40) فقرة وقد روعی أن تطابق الفقرة الهدف السلوکی الذی تقیسه من حیث المحتوی والمستوى المعرفی، کما روعی ألا تعتمد إجابة إحدى الفقرات على إجابة فقرة أخرى.

6- للتأکد من صدق المحتوى تم عرض فقرات الاختبار على نفس المحکمین العشرة، وقد أخذت أحکام المحکمین حول الأمور الآتیة:

أ- مدى التوافق بین الفقرة والهدف الذی یفترض أنها تقیسه.

ب -مدى وضوح الصیاغة اللغویة للفقرة.

ج -مدى شمول الاختبار للمجال السلوکی.

وبناء على آراء هؤلاء المحکمین تم تعدیل صیاغة بعض الفقرات وبالتالی أصبح عدد الفقرات فی صورتها الأولیة (40) فقرة أجمع المحکمون على أنها کافیة وممثلة للمجال السلوکی الذی یقیسه الاختبار.

صیاغةالفقرات:

بعد الرجوع إلى مقرر الریاضیات )الفصل الدراسی الأول( للصف الخامس الابتدائی فی موضوع )الکسور العشریة, ضربها وقسمتها وجمعها وطرحها وترتیبها ومقارنتها وخصائص الجمع والطرح والضرب والقسمة(، تم إعداد(20) فقرة من نوع الاختبار من متعدد، بأربعة بدائل، منها بدیل واحد فقط صحیح، و(20) فقرة من اسئلة الصح والخطأ, وقد اقتضى إعداد  فقرات الاختبار الاسترشاد بالأسس العامة، المتبعة فی بناء الاختبارات محکیة المرجع.

حرص الباحث على أن تقیس کل فقرة هدفاً محدداً، وفق لقائمة الأهداف الخاصة بالوحدة الدراسیة، إذ تم تحلیلها تحلیلاً دقیقاً ومفصلاً، وقد أعدت قائمة مکونة من(40) هدفاً تفصیلیاً شاملة لموضوع  )الکسور العشریة, ضربها وقسمتها وجمعها وطرحها وترتیبها ومقارنتها وخصائص الجمع والطرح والضرب والقسمة) کما هو مبین فی جدول المواصفات فی الملحق رقم (2).

للتأکد من شمول الأهداف للوحدة الدراسیة، وتمثیلها للمستویات المعرفیة الثلاثة )معرفة، فهم، تطبیق، تفکیر(، فقد تم عرضها على مجموعة من المتخصصین فی مجال تدریس الریاضیات، وأصحاب الخبرة من المعلمین، لإبداء الرأی حول شمول الأهداف لموضوع الوحدة الدراسیة، وطریقة صیاغتها.

التجریب الأولیللاختبارعلىعینةاستطلاعیة:

 بعد أن تمت صیاغة وتعدیل مفردات الاختبار وفقا لما جاء فی آراء المحکمین، تم طباعة الاختبار بصورته النهائیة والمکون من (40) فقرة، ومن ثم تطبیقه على مجموعة مکونة من (40) طالباً من غیر مدارس عینة الدراسة، وذلک بهدف التحلیل الأولی لمفردات الاختبار والکشف عن المفردات التی تحتاج إلى تعدیل أو حذف من خلال التعرف على مستوى صعوبة المفردات وقدرتها التمییزیة وکذلک حساب معامل ثبات الاختبار، وقدرات الطلبة ممثلة بعلاماتهم الکلیة على الاختبار ، وکذلک تحدید الزمن الذی یستغرقه الطلبة فی الإجابة على الاختبار وجمع أی ملحوظات حول مفردات الاختبار، وقد تم إعداد ورقة غیر منفصلة للإجابة عن الاختبار، بحیث یحصل الطالب على علامة واحدة لکل مفردة یتم الإجابة علیها بشکل صحیح من مفردات الاختبار، وبهذا تکون العلامة الکلیة للطالب هی مجموع الإجابات الصحیحة على مفردات الاختبار. هذا وقد تم حساب مؤشر الصعوبة ومؤشر التمییز لکل مفردة من مفردات باستخدام البرنامج الاحصائی. (SPSS ) والجدول (3) یوضح معاملات الصعوبة والتمییز لجمیع مفردات الاختبار للعینة الاستطلاعیة.

جدول (4)

جدول(4) معاملات(الصعوبة و التمییز) للعینة الاستطلاعیة

وکانت معاملات الصعوبة لها تتراوح بین ((0.2 – 0.80 ومعاملات التمیز تتراوح بین(0.7 – 0.2), وتم حذف الفقرات التالیة: (2, 5, 17, 21, 24, 25, 31, 32) وذلک بسبب تمییزها وصعوبتها, وبالتالی أصبحت الصورة النهائیة للاختبار المحکی المرجع تتألف من (32) فقرة.

جمعالبیانات: بعد أن تم إعداد الاختبار بصورته النهائیة، والمکون من(32) فقرة، کما هو مبین فی الملحق رقم)3)، ووضع التعلیمات المناسبة لتطبیقه، قام الباحث بالتنسیق المسبق مع مدیری ومدیرات المدارس للاتفاق على موعد وآلیته تطبیق الاختبار,تم تطبیق الاختبار على أفراد عینة الدراسة البالغ عددهم(400) طالباً فی المدارس التی تم تحدیدها لعینة الدراسة, تم تصحیح الإجابات، وتفریغ البیانات فی ذاکرة الحاسوب تمهیداً لمعالجاتها الإحصائیة.

المعالجةالإحصائیة:أدخلت البیانات إلى ذاکرة الحاسوب، واستخدم البرنامج الإحصائی (SPSS) لعمل التحلیلات اللازمة للنظریة الحدیثة، لمعرفة معامل الصعوبة للفقرة و التمییز، کما تم حساب معامل الصدق المحکی من خلال معامل ارتباط بیرسون، وحساب معامل الثبات بطریقة (ألفا کونباخ وطریقة التجزئة النصفیة) کما تم  اجراء التحلیل العاملی للتحقق من أحادیة البعد.کما استخدم برنامج (Bilog– MG3) لإجراء التحلیلات الإحصائیة اللازمة لنظریة الاستجابة للفقرة، حیث تم استخراج معلمتی الصعوبة والتمییز اللتین یقدرهما النموذج ثنائی المعلمة. وتم أیضاً من خلال البرنامج استخراج معامل الثبات الامبریقی لهذا النموذج حیث للاختبار ککل (0.7866).

الفصل الرابع : عرض نتائج البحث وتفسیرها ومناقشتها.

السؤال الأول" ما مدى تحقق افتراضات النموذج اللوجستی ثنائی المعلم کأحد نظریة استجابة الفقرة ؟"

أ‌-     افتراضأحادیةالبعد              ( (Unidimensionality: تم إجراء تحلیل عاملی لبیانات الاختبار النهائی المتعلقة باستجابات (400 (فرداً عن ( 32) فقرة، تمثل الاختبار النهائی باستخدام البرمجیة الإحصائیةSPSS) )، فسر التحلیل نسبة التباین للعامل الأول کانت (28.9) وهی اکبر من (21) وکان حاصل قسمة العامل الأول على العامل الثانی

=5,032.

و5,032< 2 وهکذا تحقق شرط أحادیة البعد,(1972 , Halti).

ب-افترضالاستقلالالموضوعی Local Independence ) :) : نظراً لأن افتراض أحادیة البعد یکافئ افتراض الاستقلال الموضوعی، ومن الجدیر ذکره أن هامبلتون وسوامیناثان

(,1985 (Hambelton & Swaminathan قد أوردا أن تحقق افتراض أحادیة البعد یکافئ الافتراض الثانی وهو افتراض الاستقلال الموضعی (Local Independence), وکذلک یرى وورم ((Warm,1978 أن افتراض أحادیة البعد یکافئ افتراض الاستقلال الموضعی ولیس العکس. فإن الباحث على وجه الدقة اکتفی بالتحقق من افتراض أحادیة البعد، للاستدلال على تحقیق افتراض الاستقلال الوضعی.  

الجدول (4)

قیمة الجذر الکامن الأول والثانی وناتج قسمة العامل الأول على العامل الثانی

شکل(3) التمثیل البیانی للجذر الکامن

ج- افتراض التحرر من السرعة:         ( (Non- Speedednessتأکد الباحث أن إخفاق الأفراد فی الإجابة عن فقرات الاختبار یعود إلى انخفاض قدراتهم، ولیس إلى تأثیر عامل السرعة فی الإجابة عن طریق إعطاء الوقت الکافی لهم، للإجابة عن فقرات الاختبار، بالإضافة إلى أنه لم یشتک أی طالب فی أثناء التطبیق من ضیق الوقت، وعدم کفایته.

السؤال الثانی "ما مدى مطابقة استجابة افراد العینة للنموذج اللوجستی ثنائی المعلم ؟"

إدخال البیانات الخاصة باستجابة أفراد عینة الدراسة (400) طالب عن فقرات الاختبار النهائی(32) فقرة، على برمجیة  ( Bilog- MG3) وتم استخراج النتائج الآتیة:

أولاً : أعد التحلیل لاختبار مدى مطابقة فقرات الاختبار للنموذج اللوجستی ثنائی المعلم المستخدم فی الدراسة الحالیة، حیث أظهرت نتائج التحلیل الخاصة بمطابقة الفقرات الموجود فی (Phasez2) من خلال اختبار مربع کای، حیث تم حذف الفقرات التی یکون فیها معامل کای تربیع (CHISQ) اقل من ( 0.05) وهذا یعنی عدم مطابقة فقرات النموذج ثنائی المعلم, ویتم التحقق من ذلک من خلال الجدول التالی الذی یبین قیمة مربع کای ومستوى دلالته من جدول(5):

جدول(5)

جدول مربع کای ومستوى الدلالة

من الجدول (5) نلاحظ أن جمیع الفقرات (32) مطابقة للنموذج اللوجستی ثنائی المعلم فی المرحلة السابقة, وذلک للحصول على تقدیرات نهائیة لکل من معالم الفقرات وقدرات الأفراد النموذج المستخدم. وهکذا تم الحصول على اختبار محکی المرجع لدى طلاب الصف الخامس الابتدائی فی الریاضیات وحدة الکسور العشریة وفق النموذج اللوجستی ثنائی المعلم لنظریة الاستجابة للفقرة. ویکون الاختبار المحکی المرجع بصورته النهائیة من (32) فقرة، حیث شکلت فقرات الاختبار المعتمدة من فقرات الاختبار النهائی (32) فقرة.

السؤال الثالث" ما معالم الصعوبة والتمییز للفقرة وفق النموذج اللوجستی ثنائی المعلم "؟                      حیث یتم عرض معاملی الصعوبة والتمییز والخطأ المعیاری من خلال الجدول (6) حیث تم ترقیم  فقرات الاختبار التی من نوع الاختیار من متعدد بالرقم (1) فی الجدول والاختبار من نوع الصح والخطأ بالرقم (2) کما فی الجدول رقم (6), حیث کان معامل الصعوبة یتراوح بین (7.514) و(-0.728) بینما کان معامل التمییز یتراوح بین(0.193 ) و 3.542)), حیث تم تقدیر معالم الفقرة )الصعوبة، التمیز (من خلال برمجیة  (Bilog- MG3)  والتی تعطی تقدیرات دقیقة عن طریق قیمة کای تربیع ومستوى الدلالة, ویبین الجدول رقم (6) قیم تقدیرات هذه المعالم، لفقرات الاختبار بصورته النهائیة المعتمدة، (32) فقرة وهذه الفقرات تعد مطابقة للنموذج اللوجستی ثنائی المعلم فی نظریة الاستجابة للفقرة.

جدول (6)

جدول معاملات الصعوبة والتمییز والخطأ المعیاری

مناقشة النتائج :

مناقشة النتائج المتعلقة بالسؤال الأول" ما مدى تحقق افتراضات النموذج اللوجستی ثنائی المعلم کأحد نظریة استجابة الفقرة ؟"

بینت النتائج فی الجدول رقم ( 3)، والمتعلقة بالتحلیل العاملی الاستکشافی  للبیانات الکلیة لاستجابات (400) فرداً عن( 32 ) فقرة، ظهور سبعة عوامل، فسر العامل الأول منها ما نسبته         ( 28,95%) من التباین، وفسرت جمیع العوامل ما نسبته(  71,05%)  من التباین الکلی، وهذا مؤشر على تحقیق افتراض أحادیة البعد، وفق المؤشرات المعتمدة على المکونات الأساسیةPrincipal component) )، حیث أشار عدد من الباحثین منهم ریکیس وهاتیCited in Hattie,1985)) إلى أنه إذا فسر العامل الأول أکبر تباین، فإن هذا مؤشر على أحادیة البعد، وحدد ریکیس تلک القیمة بأن تکون على الأقل 80 % من التباین. وتتفق هذه النتیجة مع نتائج کل من دراسة حمادنة (2009) وزکری (2009) وشولزلی (2002). وبالاعتماد على مؤشر لورد                          ( Lord, 1980 )الخاص بأحادیة البعد والذی ینص على أن الفقرات تحقق أحادیة البعد: إذا کانت قیمة الجذر الکامن الأول کبیرة، بالمقارنة مع قیمة الجذر الکامن الثانی، وتکون قیمة الجذر الکامن الثانی قریبة من قیمة بقیة الجذور الکامنة التی تلیه، وهذا ما تم التوصل إلیه وملاحظته فی الجدول رقم. (3) وأکد استخدام فحص العوامل البیانی ( Scree plot ) لعدد العوامل الناتجة مع قیمة الجذر للعوامل افترض أحادیة البعد لفقرات الاختبار، من خلال وجود عامل واحد تمیز بشکل واضح )طاغی( عن الجذور الأخرى، المبین فی الشکل رقم (3) وبذلک یکون الباحث قد تأکد من تحقق افتراض أحادیة البعد لاستجابات (400) فرداً، عن (32) فقرة، والعائدة لبیانات الاختبار بصورته النهائیة. کما أظهرت القیمة العالیة لمعامل الثبات الکلی للاختبار بصورته النهائیة (0.91)، مؤشراً لتحقیق افتراضیة أحادیة البعد، وفقاً لرأی کرونباخ ( Cronbach, cited in Hattie, 1985 ) إذ یرى أن  معامل الثبات یعد مؤشراً جیداً لتحقیق أحادیة البعد لأنه یمثل متوسط کل        من المعاملات النصفیة الممکنة          ( (Spilt- half.

مناقشة النتائج المتعلقة السؤال الثانی "ما مدى مطابقة استجابة افراد العینة للنموذج اللوجستی ثنائی المعلم ؟"والتی تنص على مطابقة الاستجابات عن فقرات الاختبار لتوقعات النموذج اللوجستی ثنائی المعلم، وفق نظریة الاستجابة للفقرة، بینت نتائج تحلیل استجابات (400) فرد عن (32) فقرة باستخدام برمجیة(Bilog-mg3) حیث کانت قیمة الدلالة الاحصائیة لجمیع فقرات النموذج أقل من (0,01) وهذا یدل على أن جمیع الاستجابات کانت مطابقة للنموذج اللوجستی ثنائی المعلم, وعلى العموم، یمکن القول أن کل أفراد الدراسة الحالیة طابقت استجاباتهم توقعات النموذج اللوجستی ثنائی المعلم بنسبة (100%) من أفراد العینة الکلیة .وتتفق نتائج الدراسة الحالیة مع نتائج دراسة (کان,2006) ودراسة (هیرنادیز,2009) ودراسة (علی,2012) الذین أشاروا إلى       أن المعلمین الإضافیین) الصعوبة والتمییز) فی النموذج اللوجستی ثنائی المعلم، یتیحان للمفحوص فرصة أعلى لمطابقة البیانات الخاصة للاستجابات لفقرات اختبار من نوع الاختیار من متعدد واختبار الصح والخطأ.  

مناقشة النتائج المتعلقة بالسؤال الثالث ما معالم الصعوبة والتمییز للفقرة وفق النموذج اللوجستی ثنائی المعلم "؟ التی تنص على تقدیرات معالم فقرات الاختیار )الصعوبة، التمییز (، وفق النموذج اللوجستی ثنائی المعلم لنظریة الاستجابة للفقرة، وإذا ما ربطنا بین دقة تقدیر معلم الصعوبة مع طول الاختبار وعدد المفحوصین، فیمکن القول إن هذا المعلم یتمتع بدقة مقبولة، وذلک وفقاً لما ورد عن سوامیناثان وجیفورد  (Swaminathan & Gifford , 1983)حیث أشارت نتائج دراستهما إلى وجود ارتباطات عالیة بین قیم الصعوبة الحقیقیة، والتقدیریة لتوزیعات ملتویة القدرة بلغت (0.695) فی حالة اختبار مکون من عشر فقرات، وعدد المفحوصین      ( 50)، ووصلت هذه القیمة إلى فی حالة عینة کبیرة من المفحوصین عددها(400)، واختبار طوله(32) فقرة. وعند مقارنة نتائج الدراسة الحالیة للنموذج اللوجستی ثنائی المعلم مع المعاییر التیى أوردها کل من امبرتسون ورایس( Embreston & Reis, 2000) ,وریRee ,1984)) وکذلک هامبلتون Hambleton, 1989) ) یتبین بأن هناک اتساقاً بین النتائج، إذ إن قیم معلم الصعوبة تتراوح بین(7,514  و0,728) وقیم معلم التمییز بین(3,542و0,193) کما تبین عند تتبع الأخطاء المعیاریة فی التقدیر لمعلم الصعوبة، والمبینة فی الجدول رقم (3 )أن الخطأ الأعلى ارتبط مع الفقرات متوسطة الصعوبة، فیما ارتبط الخطأ الأدنى مع الفقرات الصعبة.  وعند مقارنة نتائج سوامیناثان وجیفورد مع نتائج الدراسة الحالیة، تبین أن قیم معاملی الصعوبة والتمییز یشیران إلى أن القیم التی أفرزتها بیانات الدراسة الحالیة تتمتع بدقة مقبولة. وتتفق نتائج الدراسة الحالیة لقیم معلم الصعوبة والتمییز مع القیم التی حصل علیها (حمادنة,2009) و(الخیاط,2012) و(وبورتن,2001) و(جاریویترس,2006) وهکذا یرى الباحث أن تقدیرات معالم الفقرات التی حصل علیها للنموذج اللوجستی ثنائی المعلم فی هذه الدراسة مقبولة ضمن محکات القیاس التربوی والنفسی. وبشکل عام، فقد خرج الباحث باختبار محکی المرجع فی الریاضیات للصف الخامس الابتدائی فی موضوع الکسور العشریة، مبنی وفق نظریة الاستجابة للمفردة، ومکون فی صورته النهائیة من (32 ) فقرة بعد حذف الفقرات الستة الغیر مطابقة للنموذج اللوجستی ثنائی المعلم، من جانب الصعوبة والتمییز التی بنی الباحث الاختبار على أساسها، وقد طابقت هذه الفقرات النموذج اللوجستی ثنائی المعلم لنظریة الاستجابة المفردة، وتتمتع بخصائص سیکومتریة مقبولة ضمن المحکات التی أوردتها أدبیات القیاس التربوی.

التوصیات:

       فی ضوء النتائج التی توصلت إلیها الدراسة الحالیة، یوصی الباحث بما یلی:

• یوصى باستخدام الاختبار الذی تم بناؤه وفق نظریة الاستجابة المفردة، والمکون بصورته النهائیة المعتمدة من(32) فقرة، أو أی اختبار مشتق منه، لقیاس تحصیل الطالب فی الصف الخامس الابتدائی فی الکسور العشریة؛ نظراً لتمتع الاختبار المبنی بدلالات صدق وثبات مقبولة، وبمعاییر تتفق مع متطلبات النموذج اللوجستی الثنئی المعلم لنظریة الاستجابة المفردة.
• إجراء المزید من الدراسات حول الخصائص السیکومتریة للاختبار الذی تم بناؤه، باستخدام السمات الکامنة الأخرى لنظریة الاستجابة المفردة، قبل اعتماده کأداة تحصیل الطالب فی الکسور العشریة.
• إعادة الدراسة على منطقة جغرافیة أکبر.
• إعادة الدراسة باستخدام النموذج ثلاثی المعلمة لنظریة الاستجابة للفقرة.