کفاءة الأسلوب الإحصائي في علاقته بحجم العينات المرتبطة إحصائيًا وتوزيعها فى ضوء المرحلة العمرية

 

إعداد

د/ ناجى محمد حسن درویش

أستاذ علم النفس التعلیمی المساعد

کلیة التربیة بنین بأسیوط – جامعة الأزهر

 

 

 

 

العدد السابع  ـ أکتوبر  2019م

 

 

 

 

 

ملخص البحث:

     هدف البحث إلى التعرف على کفاءة الأسلوب الإحصائی  فی علاقته بحجم العینات المرتبطة إحصائیًا وتوزیعها  فى ضوء المرحلة العمریة.

   وتم صیاغة مشکلة البحث کما یلی: ما مدى کفاءة الأسلوب الإحصائی اللابارامتری مقابل الأسلوب الإحصائی البارامتری للعینات المرتبطة إحصائیًا للمرحلة الإعدادیة والمرحلة الثانویة فی حالات ن100 وتم اشتقاق عینة استطلاعیة عشوائیًا من (200) طالب من الصف الثالث الإعدادى و (200) طالب من الصف الثالث الثانوی للتأکد من الکفاءة السیکومتریة بحساب صدق وثبات  أدوات البحث، کما تم اشتقاق عینة أساسیة من أربع مجموعات من المرحلة الإعدادیة وأربعة آخرین من المرحلة الثانویة وتم  توزیعهم کالتالی(4طلاب،18 طالبًا،78 طالبًا،200طالبًا)، وتم  أخذ درجات نهایة العام فی التحصیل الدراسی لأفراد العینة من المرحلتین کما تم تطبیق اختبار التفکیر الابتکارى إعداد الباحث، وتلى ذلک  استخدام اختبار (ت) واختبار ویلکوکسون.

فأسفرت النتائج عن: فی حالة ن =(4) طلاب کان مستوى الدلالة الإحصائیة فی اختبار ویلکوکسون أصغر من مستوى الدلالة الإحصائیة فی اختبار (ت)وتماثلت النتائج فی المرحلتین الإعدادیة والثانویة، کما تمخضت النتائج عن: فی حالة ن = (18) طالبًا کان مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار ویلکوکسون أصغر من مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار (ت)وتماثلت النتائج فى المرحلتین الإعدادیة والثانویة, کما کشفت النتائج عن: فی حالة ن=78 طالبًا عن عدم وجود دلالة إحصائیة فی حالة استخدام اختبار (ت) ووجود دلالة إحصائیة عند مستوى 02¸ فی حالة استخدام اختبار ویلکوکسون فی المرحلة الإعدادیة بینما کان مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار (ت) أصغر من مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار ویلکوکسون فی المرحلة الثانویة واتضح من النتائج عند ن = (200) طالب فی المرحلة الإعدادیة أن مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار (ت) أصغر من مستوى الدلالة الإحصائیة عند استخدام اختبار ویلکوکسون وتماثلت النتائج فی حالة عینة المرحلة الثانویة مع نتائج عینة المرحلة الإعدادیة.

 

 

Abstract

The research aims to identify the The Efficiency of the Statistical medthod and its Relationship with the Size of statistically-related samples and their Distribution in Light of age.

the formulation of the research problem is in the following question :

How strong is the efficiency of the statistical Non-parametric method in exchange of statistical parametric method associated with statistically significant samples of the preparatory stage in the case (n ≤ 5,   5 < n ≤ 25, 25 < n ≤ 100,n > 100) , randomly sample was exploratory derivation (200) students from the third grade from middle school and (200) students from the third grade from secondary school to ensure from their psychometric efficiency by validity and reliability search tools a core sample of four groups of middle school and a sample of fours sets of high school were derived as well(4 students, 18 students, 78 student, 200 student) and degrees of the end of the year base been taken in the academic achievement for the members of the sample in both of two groups and test application which . has been made by the researcher has been used and t- test has been used as well as Wilcoxon test which has resulted in the following results:

In the case n ≤ 5 the level of statistical significance in the case of the use of testing and Wilcoxon is smaller than the level of statistical significance in the case of using of t test and corresponded results in preparatory and secondary schools.

In the case 25 < n ≤ 100 there is lack of statistically significant differences in the case of the use of t test and presence of statically significant at the level ,002 in the case of using Wilcoxon test in middle schools while the statistical significance level in the case of the use of t test is smaller than the level of statistical significance in the case of using Wilcoxon test in high schools.

In the case n >100 the statistical significance in the case of using t test is smaller than the level of statistical significance in the case of using Wilcoxon test and corresponded to the results in the case of high school sample with the results of the middle schools sampl.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مقدمة البحث:

      ان استخدام الاختبارات اللابارامتریة لا بدیل عنه فی حالة عدم توافر شروط استخدام الاختبارات البارامتریة عند قیاس بعض الظواهر العلمیة سواء کانت تلک الشروط تتعلق بحجم العینة أو ابتعاد التمثیل الإحصائی عن اعتدالیة التوزیع، الأمر الذی یجعل القیاسات البارامتریة عرضة لأخطاء  القیاس مما یؤثر فی کفاءة الاسلوب الاحصائی (عدم دقة النتائج)  وحتمیة اللجوء للقیاس اللابارمترى,إلا أنه تباینت الأراء ونتائج البحوث فی هذا الشأن فیرى فؤاد البهی السید[1] (1978) " أن الأصل فی استخدام اختبار (ت) البارامتری أنه من مقاییس دلالة العینات الصغیرة ولکن هذا لا یحول دون استخدامه للعینات الکبیرة التی تزید عن (30) فردًا" بینما یشیر Steel and Torrie (1980,533)  إلى أن کفاءة الاختبارات اللابارامتریة بالنسبة للاختبارات البارامتریة أعلى فی حالة صغر حجم العینات وخاصة عندما تکون اقل من10 أفراد. 

    کما توصل Wannacolt إلى أن الاختبار البارامتری (ت) یستخدم فی حالة العینات التی تزید عن (30)فردًا وهو ملائم للعینات الصغیرة جدًا التی تقل عن (5)حالات  بینما یؤکد Roscoe على أن استخدام اختبار (ت)للعینات الأقل من (30) فردًا یعرض فروض البحث إلى أخطاء معیاریة کبیرة   ((Wannacolt,1985. 

     وقد یلجأ بعض الباحثین إلى أن یعید التطبیق على عینة أخرى حتى یزید من عدد أفـــرادها لتلائم النوع الإحصـــائی البارمتـــری ومن هــنــــــا تبـــرز أهمیــة استخدام الإحصاء اللابارمتری للتخلص من معوقات الإحصاء البارامتری الذی یتعرض إلى أخطاء التوزیع العینی وخاصة عندما تکون العینات المشتقة من التوزیع الأصلی صغیرة أو صغیرة جدًا، وقد رصد الباحث عدم اهتمام فی استخدام الإحصاء اللابارمتری مما یؤکد عدم اکتراث الباحثین بمفهوم الإحصاء اللابارمتری وعدم تقدیر لشروطه و کفاءته الإحصائیة، فیتم اشتقاق عینات لا  تقل أی منها  عن (30) فردًا خوفًا من الأخطاء المعیاریة المقدرة التی قد تکون ذات دلالة إحصائیة تبعد نتائج البحث العلمی عن الواقعیة.

     وفی –  حدود اطلاع الباحث – لاحظ ان  (1989,309-316)  Sedlmeier and Gigerenzer توصلا إلى أن الإحصاء البارامتری أکثرکفاءة  إحصائیة عندما یکون توزیع العینة اعتدالیًا ویضیف أن القدرات الدنیا تمیل فى التوزیع إلى الاعتدالیة بزیادة العمر بینما القدرات العلیا تمیل فی التوزیع إلى الالتواء بزیادة العمر, وفى هذا المضمار أضاف Hoenig and  Heisey (2001,19-24) إلى أن اختبار (ت) هو  أفضل الاختبارات  کفاءة إحصائیة ودقة فی الوصول للنتائج المتعلقة بدلالة الفروق وتزداد الدقة کلما زادت حجم العینة, وفى المقابل أشار Kutner,Nachtsheim,  Neter, and li (2005) إلى أن التوزیعات الطبیعیة المختلطة تکون غیر ملائمة للقیاس البارامتری وأن الاختبارات اللابارامتریة تکون اکثر کفاءة من الاختبارات البارامتریة عندما تشتق  البیانات من توزیعات مختلطة وغیر منتظمة.

     ویذکر فى هذا الصدد Bean, Stafford, and Brashares (2012,250-258) أن حجم العینة یؤثر فى صدق النتائج , ویضیف(Franklin (2013 أنه فى حالة الاعتماد على عینات کبیرة یجب تقسیمها  إلى  عینات صغیرة ومعرفة خصائص توزیع کل عینة صغیرة  مع استخدام الاختبارات  اللابارامتریة, ویدعم ذلک ما توصل إلیه Taherdoost (2016,18-27) من أن طرق اختیار العینات والتعامل معها له دور رئیس فی تحدید الأسلوب الإحصائی المناسب فى المعالجات الإحصائیة للبیانات.

     وتوصل (Hedges and Borenstein (2014,257-281الی ان کفاءة الاسلوب الاحصائی ترتبط  بالاختیار المناسب للاسلوب  فی ضوء حجم العینة.

    ودعم ذلک Schoemann, And Boulton (2017)   Alexander,الذین توصلوا الی ان حجم العینة له تأثیر فعال فی کفاءة   الاسلوب الاحصائی. فی حین توصلDouglas (2019) الی ان کفاءة الاسلوب الاحصائی لا ترتبط بحجم العینات.

   ویرى Gwowen  (2019,136-154) "أن الکفاءة الإحصائیة تتحدد فی ضوء متغیرات عدیدة منها حجم العینة وتجانسها".

     یتضح مما سبق التناقض بشأن تأثیر حجم العینات وتوزیعهاعلى   کفاءة الأسلوب الإحصائی  وفی استخدام کل من  الإحصاء البارامترى والإحصاء اللابارامترى هو أحد العوامل التی دفعت الباحث إلى دراسة الکفاءة الإحصائیة البارامتریة واللابارامتریة ومدى ارتباطها بحجم العینات وتوزیعها .

مشکلة البحث:

تتحدد مشکلة البحث بطرح السؤال الرئیس التالی:

     ما مدى تأثیر حجم العینات المرتبطة إحصائیًا  وتوزیعها على کفاءة الأسلوب الإحصائی فی ضوء المرحلة العمریة ؟

وینبثق من هذا السؤال الرئیس الأسئلة التالیة:

1- ما مدى تأثیر حجم العینات  ن≤5 المرتبطة إحصائیًا وتوزیعها  على کفاءة الأسلوب الإحصائی اللابارامتری مقابل الأسلوب الإحصائی البارامتری فی کل من المرحلة الإعدادیة والثانویة ؟

2- ما مدى تأثیر حجم العینات(5< ن ≤25)   المرتبطة إحصائیًا وتوزیعها على کفاءة الأسلوب الإحصائی اللابارامتری مقابل الأسلوب الإحصائی البارامتری فی کل من المرحلة الإعدادیة والثانویة ؟

3- ما مدى تأثیر حجم العینات (25< ن ≤ 100) المرتبطة إحصائیًا وتوزیعها على کفاءة الأسلوب الإحصائی اللابارامتری مقابل الأسلوب الإحصائی البارامتری فی کل من المرحلة الإعدادیة والثانویة ؟

4- ما مدى تأثیر حجم العینات(ن > 100) المرتبطة إحصائیًا وتوزیعها على کفاءة الأسلوب الإحصائی اللابارامتری مقابل الأسلوب الإحصائی البارامتری فی کل من المرحلة الإعدادیة والثانویة ؟

هدف البحث:

     یتمثل هدف البحث فی:  الکشف عن مدى تأثیر حجم العینات المرتبطة إحصائیًا وتوزیعها على کفاءة الأسلوب الإحصائی  فی ضوء المرحلة العمریة.

أهمیة البحث:

تکمن أهمیة البحث الحالی فی النقاط التالیة:

  1- تشجیع الباحثین التربویین وغیرهم على استخدام الاختبارات اللابارامتریة وذلک على  اعتبار ان الإحصاء اللابارامترى للعینات المرتبطة إحصائیًا أفضل فی استخدامه من الإحصاء البارامترى إذا لم تتوفر شروط استخدامه حتى فی حالة العینات الکبیرة .

2- تعریف الباحثین بأهمیة استخدام کل نوع إحصائی فی ضوء الخصائص الملائمة للعینة المختارة أو نوع القیاس المستخدم سواء کان یندرج تحت المقاییس الاسمیة أو المقاییس الرتبیة أو المقاییس النسبیة.

3- الکشف عن کفاءة اختبار ویلکوکسون لازواج الرتب مقابل اختبار(ت) للعینات المختلفة وذلک لمعرفة ایهما اکثر کفاءة حتى یتسنى لنا استخدام مثل هذه الاختبارات  بناء على نتائج علمیة.

حدود البحث:

یتحدد البحث الحالی بحدود زمانیة ومکانیة وبشریة.

حدود زمانیة: أجری البحث الحالی فی الفترة من 9 /7/2017 إلى 15/7/ 2018.

حدود مکانیة : أجری هذا البحث فى مدینة أسیوط.

حدود بشریة: أجری هذا البحث على طلاب المرحلة الإعدادیة والمرحلة الثانویة بمدینة أسیوط .  کما اقتصر البحث على کفاءة اختبار ویلکوکسون لأزواج الرتب المؤثرة مقابل اختبار (ت) فی حالة العینات المرتبطة إحصائیًا.

الإطار النظری:یتضمن  متغیرات البحث وبحوث سابقة :

 متغیرات البحث:

الإحصاء البارامتری Parametric Statistics :

     نوع إحصائی یعتمد  على أن المعلومات والبیانات المشتقة من التجربة یجب أن  تکون موزعة توزیعًا اعتدالیًا بحیث  یکون لها نفس تباین المجتمع الأصلی

 مثل: اختبار(ت) واختبار (ف), وأن الإحصاء البارامتری یکشف نموذجه عن بارامترات المجتمع الذی أخذت منه العینة وهو أکثر کفاءة من الإحصاء اللابارامتری فى تحلیل النتائج الإحصائیة المستمدة من عینات تتوفر فیها شروط ومتطلبات استخدام القیاس البارامتری (Parode& Abbott, 2012) ,  ویذکر مجدی حبیب (2001 , 73) ان المقاییس اللابارامتریة مقیدة بشروط عدیدة لابد من التحقق منها قبل استخدامها.

 الإحصاء اللابارامتری Non parametric Statistics  :

     هو نوع من الإحصاء یستخدم فی حالة البیانات المراد قیاسها تندرج تحت

المستوى الترتیبی أو الاسمی مثل: اختبار الإشارة أو اختبار ویلکوکسون. حیث إن

النتائج المحتمل الحصول علیها من الإحصاء اللابارامتری أکثر دقة ولا تشترط شکل توزیع المجتمع الذی أخذت منه العینة العشوائیة ,کما یستخدم الإحصاء اللابارامتری فی حالة العینات الصغیرة والکبیرة حیث لا تستطیع أن نحدد طبیعة توزیع المجتمع, کما أنه یسمح بالتعامل مع البیانات الموجودة فی صورة رتب ومع البیانات التصنیفیة التی تقاس فی مستوى القیاس الاسمی حیث إنه یستحیل أن یطبق علیها الإحصاء البارامتری. (Parode.& Abbott, 2012)

الکفاءة الإحصائیة Power of Statistical Efficiency

    تقاس کفاءة أی نوع إحصائی بطریقتین أساسیتین تعتمدان على ارتباط المتغیرات المستخدمة فی الاختبار الإحصائی هذا أو ذاک أو عدم ارتباط تلک المتغیرات حیث ان مفهوم الکفاءة الإحصائیة لاختبار ما یعتمد على مستوى الدلالة وحجم العینة فعلى سبیل المثال: الاختبار الإحصائی الذی یعطى مستوى دلالة (01¸ ) یعد أقوى کفاءة من الاختبار الذی یعطى لنفس العینة مستوى دلالة (05¸) وهذا بطبیعة الحال یکون فی حالة دراسة المتغیرات المرتبطة إحصائیًا .

الطریقة الأولى:

      فی هذه الطریقة تراعى استقلالیة المتغیرات بحیث یزید أو ینقص الباحث من عدد حالات الاختبار الإحصائی حتى یتساوى مع الاختبار الإحصائی الآخر فی کفاءته وهذا یتم فی حالة دراسة المتغیرات غیر المرتبطة إحصائیًا أی فی هذه الطریقة ینبغی على الباحث أن یتأکد من عدم تأثیر مستویات الدلالة الإحصائیة على نتائج کفاءة الاختبار الإحصائی المستخدم.

الطریقة الثانیة:

     فی هذه الطریقة یتم الاستعانة بمتغیرات مرتبطة (غیر مستقلة ) أی یؤخذ فى الاعتبار ثبات حجم عینة البحث حیث یستطیع بعد ذلک الحکم على کفاءة النوع الإحصائی المستخدم  عن طریق مستویات الدلالة الإحصائیة.

    ویرى Siegel أن کفاءة الاختبار الإحصائی تکمن فی عدد أفراد العینة المختارة فی التجربة بینما یرى Salander أن کفاءة الاختبار الإحصائی ترتبط بعدد أفراد العینة ومستوى الدلالة الإحصائیة  (  (Salander, 2012,2156     

  ویرى الباحث: أن الکفاءة الإحصائیة لاختبار ما تتمثل فی مدى جودة الاختبار المستخدم من خلال المؤشرات الإحصائیة فی ضوء حجم العینة ومستوى الدلالة.

 حجم العینة Sample Size       

    اهتمت العدید من البحوث  الإحصائیة بتحدید حجم العینة المناسب طبقًا لأنواع البحوث کما یلی: فیذکرکل من Bell, Morgan,   Schoeneberger, and Ferron (2012,1-11) انالبحوث الارتباطیة تتطلب عینة 30 فردًا فى ارتباط المتغیرات والانحدار المتعدد.والبحوث التجریبیة تتطلب عینة 15فردًا فى کل مجموعة. والبحوث المسحیة تتطلب عینة 100 فردًا بحیث لا یقل عدد الأفراد فى المجموعة الجزئیة عن 20 فرد , والبحوث الوصفیة  تتطلب عینة 20 % من أفراد المجتمع الصغیر نسبیًا (بضع مئات)   و10 %المجتمع کبیر (بضعة آلاف) ، 5% مجتمع کبیر جداً(عشرات الالآف)والتحلیل العاملى یتطلب عینة 5 إلى 10 أفراد لکل فقرة .

    ویذکر ( Bell et al. ( 2012,8أن من أهم الإجراءات الإحصائیة الملائمة للعینات الصغیرة استخدام الاختبارات اللابارامتریة ومنها اختبارا الإشارة وویلکوکسون للرتب المباشرة.

    ومما هو جدیر بالملاحظة أن استخدام عینات ذات حجوم صغیرة فى بعض البحوث أفضل من استخدام عینات ذات  حجوم کبیرة مثل:البحوث  التى تتطلب مقابلات فردیة أوالبحوث  التی تتطلب مقاییس إسقاطیه فدراسة عدد قلیل من الأفراد یوفر عمقًا وتحلیلًا أفضل من الاعتماد على عینة کبیرة من الأفراد. ویعرفها)  (2011,72 Jan  بأنها عینة ممثلة من الأفراد للمجتمع الکلى الذی سحبت منه.

     ویعرفها (Inomi (2012,329 بأنها عینه مصدریة تتمثل فی : المواد والمراجع والمصادر الکامنة لاستعادة المعلومات الممکنة أو عینة بشریة تتمثل فی عدد الأفراد الذین یجرى علیهم بحث علمی فی مجال ما.  ویعرفها (Parode.and Abbott (2012 بأنها عدد الأفراد الذین تطبق علیهم أدوات البحث.ویعرفها (Taherdoost(2016,18 بأنها تمثیل مصغر یکافئ تمثیل العینة الأصلیة فی الخصائص .کما یعرفها (Gwowen(2019,136 بأنها عینة جزئیة تتوزع بطریقة توزیع  المجتمع الأصلی .

    ویرى الباحث : أنها مجموعة الأفراد الممثلة للمجتمع الذی سحبت منه حیث تطبق علیهم أدوات البحث لتقنینها  أو تطبق  علیهم أدوات البحث المقننة للاجابة على اسئلة البحث أو التحقق من فروضه .

مستوى الدلالة Level of Significance

     مستوى الدلالة یعبر عن مدى الثقة فی النتائج التی نتوصل إلیها من العینة التی نختارها من المجتمع موضوع البحث والذی سحبت منه تلک العینة وإمکانیة القدرة             على تعمیمها.

     وأن هناک شبه اتفاق على أن مستویات الدلالة (05.) ،(01. ) ، (001.) هی التی یفضل اتخاذها کمعیار حیث إن الاتفاق على هذه القیم لمستویات الدلالة یساعد الباحثین على مقارنة نتائج بحوثهم مع نتائج البحوث والتجارب الأخرى حیث إن اختیار الباحث مستوى الدلالة حسب رغبته کأن یکون (03.)أو (07.) أو (09.) مثلا سیؤدى إلى صعوبة فى أجراء   المقارنات بین النتائج الخاصة بمختلف التجارب والبحوث الأخرى التی تجرى عادة حول نفس المتغیرات ویجب مراعاة بعض المسلمات وهی:

 1- الارتباط عکسی بین حجم العینة ومستوى الدلالة الإحصائیة مع ثبات العوامل الأخرى.

2- کلما کانت الدلالة الإحصائیة الناتجة أقل کلما کان الاختبار اکبر قوة وکفاءة من غیره.

 3- عندما یلاحظ أن هناک أخطاء معیاریة کبیرة قد تنجم عند استخدام عینات غیر متساویة فی العدد فی اختبار ما مثل: اختبار (ت) فإنه یلجأ إلى معرفة التباین العینی باستخدام نوع إحصائی آخر مثل: اختبار (ف) ثم الکشف عن مستوى الدلالة   الإحصائیة (Gwowen, 2019,136)

  توزیع العینة The Sample Distribution

    یجب تحدید توزیع العینة قبل اختیار الأسلوب الإحصائی للتحقق من فروض بحث ما حتى یتم اختبار الأسلوب الإحصائی المناسب وأن توزیع العینة یمثل التوزیع الذی نحصل علیه إذا أخذنا جمیع العینات المحتملة لنفس الحجم من نفس المجتمع على أساس أن تکون کل عینة عشوائیة  أی أن توزیع العینة من الناحیة الإحصائیة یوضح الاحتمالات ( تحت شرط الفرض الصفری )المصاحبة ببعض القیم العددیة المحتملة للاختبار, وکلما کان حجم العینة کبیرا بدرجة کافیة فإن التوزیع یقترب من الاعتدالیة وأن المتوسط یصبح مساوی لمتوسط المجتمع والانحراف المعیاری مساوی للقیمة المناظرة للمجتمع بالقسمة على الجذر التربیعى لحجم العینة.

    ونظرا للأوصاف التی یتسم بها التوزیع الاعتدالى یمیل الباحثون للوصول إلى هذا التوزیع فی بحوثهم حتى یسمح لهم باستخدام أوسع للأسالیب الإحصائیة مع اختصار للجهد ودقة النتائج.

بحوث سابقة: 

     هدف بحث(Pajevic and Basser (2003 إلى المقارنة بین الإحصاء البارامتری والإحصاء اللابارامتری من حیث الکفاءة من خلال مستوى الدلالة  وأجری على عینات مختلفة فى الحجم واستخدم اختبار (ت) واختبار مان ویتنی فأسفرت النتائج عن أنه لا توجد فروق دالة إحصائیًا فی الکفاءة بین نتائج اختبار (ت) ممثلا  للإحصاء البارامتری و نتائج اختبار مان ویتنی ممثلا للإحصاء اللابارامتری.

     کما هدف بحث  (Tuatcher, North, and  Biver (2005  إلى المقارنة بین الإحصاء البارامتری والإحصاء اللابارامتری من حیث الکفاءة فی ضوء مستوى الدلالة على عینات مختلفة فی الحجم (128) من الأطفال و(43) من البالغین، و تم استخدام اختبارات بارا متریة وأخرى لابارامتریة وتم الاعتماد على الأخطاء المعیاریة والدلالات الإحصائیة فی ضوء حجم العینة الذی تم تثبیته عند استخدام کل من الإحصاء البارامتری والإحصاء اللابارامتری، فأسفرت النتائج عن أن الإحصاء البارامتری أکفأ من الإحصاء اللابارامتری.

     فى حین توصل  بحث Yang,Beason, Resnick, and landman 2011)) إلى  المقارنة بین الإحصاء البارامتری والإحصاء اللابارامتری من خلال الفروق بین الجنسین باستخدام اختباری (ت) وویلکوسون   فی وظائف المخ البشری التی تم تقدیرها فی صورة کمیة  ,وتوصل إلى أنه لا توجد فروق دالة إحصائیًا بین الإحصاء البارامتری والإحصاء اللابارامتری.

    أما بحث (Novara, Milanese, Bitar, and Poolla (2011 )فقد  اهتم بمناقشة بعض التصمیمات الهندسیة وتطبیق اختبارات لقیاس القدرة الابداعیة   مرتین على عینة تکونت من  500 طالب جامعی لوحظ بعد استخدام اختبا ر ویلکوکسون أن الإحصاء البارامتری یتصدى للأخطاء المعیاریة مع ارتفاع مستوى الدلالة الإحصائیة مما یشیر إلى کفاءة الإحصاء البارامتری.        

     ودعم ذلک ما توصل إلیهPal and  Altabaa( 2011) من خلال المقارنة بین کفاءة الإحصاء البارامتری والإحصاء اللابارامتری عند بحث اتجاهات عینة من الطلاب الهنود حیث تم استخدام اختبار (ت) واختبار ویلکوکسون لمعرفة  دلالة الفروق بین الاتجاه نحو التعلیم قبل الامتحانات وبعد ظهور النتیجة فلوحظ أن الإحصاء البارامتری أکفأ من  الإحصاء اللابارامتری من خلال انخفاض مستوى  الدلالة الإحصائیةلاختبار (ت). 

     فی حین توصل بحثMalinowska et al. (2012) من خلال التحلیل الإحصائی للاختبارات اللابارامتریة فى مقابل الاختبارات البارا متریة حیث أجری على عینة من الطلاب الجامعیین لقیاس متغیرات معرفیة ووجدانیة,   وتم تطبیق اختبار( ت) واختبار  الاشارة  فأثبتت النتائج أن الاختبار اللابارامتری أکفأ من الاختبار البارمتری.

    واتفق مع ذلک نتائج بحث.(Qi, Shi, and Shi(2012 الذی هدف إلى التعرف على کفاءة الإحصاء اللابارمتری وأجری على عینات متجانسة وفى أوقات زمنیة مختلفة وتم استخدام اختبار حسن المطابقة على مرتین  متباعدتین  وتوصل إلى ثبات وصدق النتائج مما یشیر لکفاءة الإحصاء اللابارامتری.

    کما هدف بحث (Hedges and Borenstein (2014 إلى التعرف على کفاءة الأسلوب الاحصائى من خلال نماذج تجریبیة مختلفة فی حجم العینة واستخدامت معاملات الارتباط وأسفرت النتائج على أن کفاءة الأسلوب الاحصائى ترتبط بنوع الإحصاء المستخدم  بارمترى أم لا بارمترى فی ضوء حجم العینة.

    وهدف بحث   2017)) Alexander  et al. إلى التعرف على اثر حجم العینة على کفاءة الأسلوب الاحصائى لثلاث نماذج إحصائیة, وتم التوصل  إلى أن حجم العینة له دور فعال فی کفاءة الأسلوب الاحصائى إضافة إلى النماذج الإحصائیة البسیطة تؤثر بصورة أکثر فاعلیة فی کفاءة الأسلوب الاحصائى عن النماذج الإحصائیة المعقدة .

      کما هدف بحث Douglas (2019)  إلى التعرف على کفاءة الأسلوب الاحصائى فی علاقتها باختبار الفروض باستخدام حجم العینات وأجریت على مجموعتین( 30، 60) طالبا وأسفرت النتائج أن کفاءة الأسلوب الاحصائى لا ترتبط بحجم العینات.

تعقیب على البحوث السابقة

     لم یجد الباحث بحوثا عربیة -على حد اطلاعه- فی هذا المجال إلا أنه وجد بحوثا أجنبیة متباینة فی نتائجها مما کان مدعاة لإجراء هذا البحث فی البیئة العربیة.

     حیث توصل (Pajevic and Basser (2003 إلى أنه لا توجد فروق ذات دلالة إحصائیة فی الکفاءة بین الإحصاء البارامتری والإحصاء اللابارامتری ودعم ذلک نتائج بحث (Yang  et al.  (2011  إلا أن Tuatcher    etal.( 2005)   Pal and Altabaa(2011)  توصلوا إلى أن الإحصاء البارامتری أکفأ من الإحصاء اللابارامتری فى حین توصل et al.( 2012)  Malinowska  إلى أن الإحصاء اللابارامتری أکفأ من الإحصاء البارامتری.

     کما توصل.( 2011) Novara   et al  إلى کفاءة الإحصاء البارامتری بینما توصل et al. (2012)     Qi إلى کفاءة الإحصاء اللابارامتری.

     وتوصل (Hedges and Borenstein (2014الی ان قوة الاسلوب الاحصائی ترتبط  باختیار الاسلوب الاحصائی المناسب فی ضوء حجم العینة ودعم ذلک Alexander  et al.  (2017) الذى توصل الی ان حجم العینة له تأثیر فعال فی قوة  الاسلوب الاحصائی. فی حین توصلDouglas (2019) الی ان قوة الاسلوب الاحصائی لا ترتبط بحجم العینات ,ذلک التباین فی نتائج البحوث جعل الباحث یتعمق فی منهجیة  ونتائج کل بحث استطاع ان یصل الیه –على حد  اضطلاعه- ولربما یرجع ذلک إلى قصور فی المنهجیة ونمط التوزیع للبیانات المستخلصة , لاختلاف نوعیة العینات وخصائصها ونتائج الاجراءات   المیدانیة  ,  فبحث   (2011) .Novara   et al أعتمد على عینة 500 طالب جامعی فى حین  بحث   (2005)     . Tuatcher   et al اعتمد على 128 طفل و43 بالغًا إضافة إلى اختلاف البحوث فى جنس العینة بینما اعتمد بحث 2011))  . Novara   et al على عینة من الذکور اعتمد بحث (Yang  etal. (2011 على عینة من الجنسین, واستمر التباین بشأن  قوة الاسلوب الاحصائی ولکن ارتبط بحجم العینات کما فی بحوث کل من :           

;Alexander,etal.( 2017); Douglas( 2019) (Hedges, and Borenstein(2014

      ومن ثم  لم یستطع الباحث  الوصول لاجابات لاسئلة البحث  فی ظل الاختلافات فی المنهجیة والتباین فى نتائج البحوث ذات الصلة , مما حدا به الی اجراء البحث الحالی بغیة الوصول الی  الاسلوب الاحصائی المناسب  والاکثر کفاءة فی ضوء حجم العینة  وتوزیعها .

الطریقة  والإجراءات: الطریقة وتتضمن العینة والادوات والاسالیب الاحصائیة

عینة البحث  وتتضمن :

العینة الاستطلاعیة

     تم اشتقاق عینة استطلاعیة بطریقة عشوائیة  (200) طالب من الصف الثالث الإعدادی بمدارس[2]مدینة أسیوط, متوسط أعمارهم 14 سنة و8 شهور وانحراف معیاری مقداره 8¸2 و(200)طالب من الصف الثالث الثانوی بمدارس مدینة أسیوط متوسط أعمارهم 17سنة و11شهرًا وانحراف معیاری مقداره 7¸2لحساب الخصائص السیکومتریة لأدوات البحث.

العینة الأساسیة

     تم اشتقاق عینة أساسیة بطریقة عشوائیة  (300) طالب من الصف الثالث الإعدادی متوسط أعمارهم14 سنة  و10شهور وانحراف معیاری مقداره 8¸1و(300) طالب من الصف الثالث الثانوی متوسط أعمارهم 17سنة و10 شهور وانحراف معیاری مقداره 3¸2من نفس مدارس العینة الاستطلاعیة, ولکن لیسوا من أفرادها, وتم تقسیم عینة البحث الأساسیة بطریقة عشوائیة  إلى أربع عینات مختلفة من المرحلة الإعدادیة وأربعة آخرین من المرحلة الثانویة.

1- ن≤ 5                               ن=4

2- 5<ن≤25                        ن=18

3- 25<ن≤100                   ن=78

4- ن>100                          ن= 200

أدوات البحث:

 اختبارات التحصیل الدراسی

     تم الاعتماد على نتیجة امتحان نهایة العام للمرحلة الإعدادیة والمرحلة الثانویة فی جمیع المواد لعام 2018/ 2019 وتم أخذ درجات 300 طالب من کل مرحلة من مدارس مدینة أسیوط لتمثل المستوى التحصیلى لأفراد العینة الأساسیة، واختبارات التحصیل الدراسى تمثل (المتغیر الأول قدرات دنیا).            

اختبار التفکیر الابتکارى

وصف الاختبار

     قام الباحث بتصمیم  اختبار التفکیر الابتکاری بحیث تناسب فقراته المرحلتین الاعدادیة والثانویة و تکون الاختبار[3] من (30) فقرة تنوع محتوى تلک الفقرات فى ضوء الموجهات التی  حددتها:اختبارات جلیفورد للتفکیر الابتکارى (عبد الله سلیمان وفؤاد أبو حطب،1973). واختبارات التفکیر الابتکارى (مجدی حبیب ،2001). واختبار التفکیر الابتکاری  (ناجى حسن،2004 ).لیتضمن الأبعاد التالیة:

بعد الطلاقة وتعلق بالفقرات أرقام:1،9 ,10،14, 16، 21  ,24, 27 ,  28.

وبعد الأصالة وتعلق بالفقرات أرقام:2، 3,  5، 6، 11, 13, 18, 23, 26 ،29، 30.

وبعد المرونة وتعلق بالفقرات أرقام:4, 7 ,8، 12, 15 ,17 , 19, 20,

22, 25. (المتغیر الثانى قدرات علیا).

     ویذکر کل من  (1989,320)  Sedlmeier and Gigerenzer ״ان اختبارات التحصیل ترتبط  بالجوانب المعرفیة مثل التذکر والفهم والتطبیق وهی قدرات دنیا بینما اختبارات التفکیر الابتکاری ترتبط  بالتحلیل والترکیب والتقویم والابتکاروهی قدرات علیا״

تصحیح الاختبار:

      اتبعت الطریقة التالیة فی التصحیح: تدرجت الدرجات من صفر الی (4) درجات  بحیث  الإجابة المکتملة تعطى (4)  درجات والإجابة غیر المکتملة تعطى من (1 :3 ) درجة والإجابة الخطأ تعطى( صفر).

صدق الاختبار:

     تم تحدید المکونات العاملیة باستخدام نظام spss واستخدمت فیه طریقة المکونات الأساسیة للتحلیل العاملیanalysis  component التی قدرها هارمر (Harmar, 1979) وأسلوب الفاریماکس الذی قدمه کایزر (Kaiser,1958) للتدویر المتعامد (ناجى حسن,2001 ) وتم استخدام الحاسب الآلی لتحلیل نتائج البحث , ونتج من التحلیل العاملى على عینة البحث الاستطلاعیة ثلاثة عوامل  جذورها الکامنة اکبر من الواحد الصحیح تمثل التفکیر الابتکارى بوجه عام وهی:

 عامل الطلاقة : یتمثل فى قدرة الفرد على إنتاج أکبر قدر ممکن من الأفکار.

عامل الأصالة :یتمثل فى قدرة الفرد على إنتاج أنواع مختلفة من الأفکار.

عامل المرونة :یتمثل فى قدرة الفرد على إنتاج استجابات غیر شائعة .

وجدول (1)یتضح منه ذلک .

جدول (1)

عوامل التفکیر الابتکارى والتشبع الخاص بکل عامل بعد التدویر المتعامد

     کما قام الباحث بعرض الاختبار على بعض أساتذة علم النفس (محکمین ) [4]*مما أدى إلى إجراء بعض التعدیلات فی صیاغة الفقرات وتم حذف فقرات  أرقام :5, 6, 12, 17, 21, 24، وتم إضافة أربع فقرات بعدالتعدیل  لتأخذ أرقام :8, 9, 27, 28.

      واتفق غالبیة المحکمین على جودة فقرات الاختبار واعتمد الباحث على ذلک فی صدق الاختبار (صدق المحکمین ).

ثبات الاختبار:

     تم إیجاد ثبات الاختبار باستخدام معادلة کودر وریتشارد سون kuder& Richard son  ودلت نتائج الحاسب الآلی على أن معامل الثبات81 ¸ وهو معامل ثبات دال عند مستوى 01¸ فی حدود حجم عینة البحث الاستطلاعیة.

الزمن المناسب للاختبار:

     تم إیجاد الزمن المناسب للاختبار بالمعادلة التی اقترحها فؤاد البهی (1978 ) وکان (9)دقیقة و(25) ثانیة.

الصورة  النهائیة للاختبار

     أصبح الاختبار فى صورته النهائیة بعد التعدیل یتکون  من (28) فقرة و یتضمن الأبعاد التالیة:

بعد الطلاقة: وتعلق بفقرات أرقام : 1،9، 10، 14، 16، 27، 28. لتصبح فقراته من أرقام 1 الى 7 وتم إضافة الفقرتین رقمى 8 ،9 لتصبح فقراته من 1 إلى9 وتنحصر  درجاته بین صفر ,36درجة .

بعد الأصاله : وتعلق بفقرات أرقام : 2، 3، 11، 13، 18 ،23، 26، 29، 30.     لتصبح فقراته من أرقام 10 إلى18 وتنحصر درجاته بین صفر ,36درجة .

بعد المرونه : وتعلق بالفقرات أرقام : 4، 7، 8، 15، 19، 20، 22، 25. لتصبح فقراته من أرقام 19 الى 26 وتم إضافة الفقرتین رقمى 27، 28 لتصبح فقراته من 19 إلى 28 وتنحصر  درجاته بین صفر ,40 درجة ، ومن ثم تصبح الدرجة الکلیة للاختبارتنحصر بین صفر ,112 درجة .

الأسالیب الإحصائیة المستخدمة فی البحث

اختبار(ت) ، واختبار ویلکو کسون  

 إجراءات البحث

       تم تطبیق اختبار التفکیر الابتکارى المقنن على عینات البحث الأربعة فی المرحلتین الإعدادیة والثانویة, وأخذت درجات اختبار التفکیر الابتکارى ودرجات  التحصیل الدراسی  فی جمیع المواد لعینات البحث الأربعة فی العام الدراسی2018/2019 وقمت بتسلیمها لمسئول الحاسب الآلی لإجراء العملیات الإحصائیة.وتم استخدام اختبار (ت) لدلالة الفروق بین المتوسطات المرتبطة لیمثل الأسلوب البارامتری واختبار ویلکوکسون للمقارنة بین مجموعتین مرتبطتین  لیمثل الأسلوب اللابارامتری,کما تم رصد النتائج ومناقشتها فی ضوء الإطار النظری وتساؤلات البحث.                                     

النتائج ومناقشتها

عرض النتائج:

  للإجابة عن السؤال الاول الذی ینص على :    ما مدى تأثیر حجم العینات  ن≤5 المرتبطة إحصائیًا وتوزیعها  على کفاءة الأسلوب الإحصائی اللابارامتری مقابل الأسلوب الإحصائی البارامتری فی کل من المرحلة الإعدادیة والثانویة ؟

المرحلة الإعدادیة    ن = 4

   تم حساب قیمة (ت) وکذلک تم استخدام الجدول الإحصائی لمعرفة دلالة الفروق فی اختبار ویلکوکسون للرتب المؤثرة وذلک یتضح من خلال جدول (2) وجدول(3)

جدول (2)

مستوى الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار (ت)

درجات الحریة (3)

التواء م1= 0.9                                            التواء م ث = 1.1

جدول (3)

مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار ویلکوکسون

        یتضح من جدولی (2) و (3) أن مستوى الدلالة الإحصائیة عند استخدام  اختبار ویلکوکسون07¸ أصغر من مستوى الدلالة الإحصائیة عند استخدام اختبار (ت) 10¸ وهذا یعنی أن قوة کفاءة اختبار ویلکوکسون أکبر من قوة کفاءة اختبار (ت)

المرحلة الثانویة    ن= 4

      تم حساب قیمة (ت) وکذلک تم استخدام الجداول الإحصائیة لمعرفة دلالة الفروق فى اختبار ویلکوکسون للرتب المؤثرة وذلک کما یتضح من جدول (4) وجدول (5):

جدول (4)

مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار (ت)

 درجات الحریة (3)

التواء م ا = 0.7      التواء م ث= 1.4

جدول (5)

مستوى الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار ویلکوکسون

       یتضح من جدولی (4) و (5) أن مستوى الدلالة الإحصائیة عند استخدام  اختبار ویلکوکسون08¸ أصغر من مستوى الدلالة الإحصائیة عند استخدام اختبار (ت) 10¸ وتماثل النتائج فی حالة الاعتماد على عینة من طلاب المرحلة الثانویة مع النتائج فی حالة الاعتماد على عینة طلاب المرحلة الإعدادیة.

 للإجابة عن السؤال الثانی الذی ینص على :    ما مدى تأثیر حجم العینات(5< ن ≤25)   المرتبطة إحصائیًا وتوزیعها على کفاءة الأسلوب الإحصائی اللابارامتری مقابل الأسلوب الإحصائی البارامتری فی کل من المرحلة الإعدادیة والثانویة ؟

المرحلة الإعدادیة  ن = 18

    تم حساب قیمة (ت) والکشف عن مستوى دلالتها وکذلک تم استخدام الجدول الإحصائی لمعرفة دلالة الفروق فی اختبار ویلکوکسون للرتب المؤثرة وذلک یتضح من خلال جدول (6) وجدول (7).

جدول رقم (6)

مستوى الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار (ت)

 درجات الحریة (17)

التواء م ا =   1.8              التواء م ث= 2.1

جدول (7)

مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار ویلکوکسون

      یتضح من جدولی (6) و (7)  أن مستوى الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار ویلکوکسون04¸ أصغر من مستوى الدلالة الإحصائیة  فى حالة استخدام اختبار (ت) 05¸  مما یشیر إلى أن قوة کفاءة اختبار ویلکوکسون أکبر من قوة کفاءة اختبار (ت).

المرحلة الثانویة   ن= 18   

    تم حساب قیمة (ت) والکشف عن مستوى دلالتها، وکذلک تم استخدام الجدول الإحصائی لمعرفة دلالة الفروق فی اختبار ویلکوکسون للرتب المؤثرة وذلک یتضح من خلال جدول (8) وجدول (9).

جدول (8)

مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار (ت)

درجات الحریة =17

التواء م ا =   1.7             التواء م ث= 2.3

جدول (9)

مستوى الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار ویلکوکسون

 حیث  ت=33 ‚

        یتضح من جدولی (8) و (9)  أن مستوى الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار ویلکوکسون02¸ أصغر من مستوى الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار (ت) 10¸ومن ثم  تماثلت النتائج فی حالة استخدام عینة من طلاب المرحلة الإعدادیة مع النتائج فی حالة استخدام عینة طلاب المرحلة الثانویة.

  للإجابة عن السؤال الثالث الذی ینص على: ما مدى تأثیر حجم العینات (25< ن ≤ 100) المرتبطة إحصائیًا وتوزیعها على کفاءة الأسلوب الإحصائی اللابارامتری مقابل الأسلوب الإحصائی البارامتری فی کل من المرحلة الإعدادیة والثانویة ؟

المرحلة الإعدادیة ن= 78

      تم حساب قیمة (ت) والکشف عن مستوى دلالتها، وکذلک تم استخدام الجدول الإحصائی لمعرفة دلالة الفروق فی اختبار ویلکوکسون للرتب المؤثرة وذلک یتضح من خلال جدول (10) وجدول (11).

جدول (10)

مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار (ت)

درجات الحریة=77        التواء م ا =   2.1              التواء م ث= 1.6

جدول (11)

مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار ویلکوکسون

     یتضح من جدولی (10) و (11)   عدم وجود دلالة إحصائیة فی حالة استخدام اختبار (ت) ووجود دلالة إحصائیة عند مستوى 02¸ فی حالة استخدام اختبار ویلکوکسون.

المرحلة الثانویة(ن=78)     

     تم حساب قیمة (ت) والکشف عن مستوى دلالتها وکذلک تم استخدام الجدول الإحصائی لمعرفة دلالة الفروق فی اختبار ویلکوکسون للرتب المؤثرة وذلک یتضح من خلال جدول (12) وجدول (13).

جدول (12)

مستوى الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار (ت)

          درجات الحریة=77 التواء م ا =   74.               التواء م ث= 1.9

جدول (13)

مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار ویلکوکسون

    یتضح من جدولی (12) و (13)     أن مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار (ت) 01¸أصغر من مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار ویلکوکسون06¸ مما یشیر إلى أن قوة کفاءة اختبار (ت) أکبر من قوة کفاءة اختبار ویلکوکسون.

     للإجابة عن السؤال الرابع الذی ینص على: ما مدى تأثیر حجم العینات(ن > 100) المرتبطة إحصائیًا وتوزیعها على کفاءة الأسلوب الإحصائی اللابارامتری مقابل الأسلوب الإحصائی البارامتری فی کل من المرحلة الإعدادیة والثانویة ؟

المرحلة الإعدادیة    ن =200

      تم حساب قیمة (ت) والکشف عن مستوى دلالتها وکذلک تم استخدام الجدول الإحصائی لمعرفة دلالة الفروق فی اختبار ویلکوکسون للرتب المؤثرة، وذلک یتضح من خلال جدول (14) وجدول (15).

جدول (14)

مستوى الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار (ت)

درجات الحریة =299 التواء م ا =   67.         التواء م ث=87.

جدول (15)

مستوى الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار ویلکوکسون

      یتضح من جدولی (14) و (15)    أن مستوى الدلالة الإحصائیة عند استخدام اختبار (ت) 001¸ أصغر من مستوى الدلالة الإحصائیة عند استخدام اختبار ویلکوکسون 005¸مما یشیر إلى قوة کفاءة اختبار (ت) فهى أکبر من قوة کفاءة اختبار ویلکوکسون.

المرحلة الثانویة ن =200

         تم حساب قیمة (ت) والکشف عن مستوی دلالتها وکذلک تم استخدام الجدول الإحصائی لمعرفة دلالة الفروق فی اختبار ویلکوکسون للرتب المؤثرة وذلک یتضح من خلال جدول (16) وجدول ( 17).

جدول (16)

مستوى الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار (ت)

درجات الحریة=299 التواء م ا =   49.          التواء م ث= 82.

جدول (17)

مستوى الدلالة الإحصائیة فی حالة استخدام اختبار ویلکوکسون

 

       یتضح من جدولی (16) و (17)    أن مستوى الدلالة الإحصائیة عند استخدام اختبار (ت) 01¸ أصغر من مستوى الدلالة الإحصائیة عند استخدام اختبار ویلکوکسون 05¸مما یشیر إلى قوة کفاءة اختبار (ت) فهى أکبر من قوة کفاءة اختبار ویلکوکسون,ومن ثم  تماثلت النتائج فی حالة استخدام عینة من طلاب المرحلة الإعدادیة مع النتائج فی حالة استخدام عینة من طلاب المرحلة الثانویة.

مناقشة النتائج:

       لما کان هذا البحث یهتم بکفاءة الأسلوب الإحصائی فی علاقته بحجم العینات المرتبطة إحصائیًا  وتوزیعها مما تطلب اشتقاق أربع عینات مختلفة فی الحجم من مرحلتین عمریتین المرحلة الإعدادیة والمرحلة الثانویة  تبین من الإجابة على أسئلة البحث ما یلی: فبشأن الإجابة عن کل من السؤال الأول والسؤال الثانی  لوحظ أن  قوة کفاءة الأسلوب الإحصائی اللابارامتری تمثل فی اختبار ویلکوکسون أعلى من کفاءة الأسلوب الإحصائی البارامتری متمثلا فی اختبار (ت) فی حالة ن = 4 ، ن =18 حیث لوحظ انخفاض مستوى الدلالة الإحصائیة لاختبار ویلکوکسون عنه فی حالة اختبار (ت), وتماثلت النتائج فی کل من المرحلتین المرحلة العمریة الأولى والمرحلة العمریة الثانیة؛وهذا یشیر إلى أنه فی حالة صغر حجم العینة بحیث لا یصل إلى (30) فردًا یفضل استخدم أسلوب إحصائی لا بارامتری.

      ویتفق مع هذه النتیجة ما توصل إلیه (Malinowski et al. (2012 من أن الأسلوب الإحصائی اللابارامتری أکثر کفاءة من الأسلوب الإحصائی البارامتری فی حالة صغر حجم العینة عندما لا یصل إلى  (30) فردًا، ولربما یرجع ذلک إلى اختلال أحد شروط تطبیق (ت)  وهو حجم العینة   الذی یتطلب (30) فر دًا  على الأقل، وأن یکون التوزیع البیانی اعتدالیًا,ویشیر حجاج غانم( 2008,   292) إلى أنه یمکن الحکم على اعتدالیة التوزیع التکراری إذا ما کانت قیمة معامل الالتواء محصورة بین(+2,-2) ومع أنه  فی حالة ن=4 لا یوجد  التواء إلا أن طبیعة التوزیع  غیر واضحة لصغر حجم العینة وتماثل التوزیع فی کل من المرحلتین الإعدادیة والثانویة وفی حالة ن=18لوحظ ان م ث 2.1 و  2.3  فی کل من المرحلتین الإعدادیة والثانویة على الترتیب؛  مما یشیر إلى وجود التواء واختلال احد شروط تطبیق اختبار (ت), کما تبین من النتائج عند اشتقاق عینة (78) فردًا عدم وجود دلالة إحصائیة فى حالة استخدام اختبار (ت) بینما وجدت دلالة إحصائیة عند مستوى 02¸ عند استخدام اختبار ویلکوکسون فى المرحلة الإعدادیة، وقد یرجع ذلک لالتواء توزیع الدرجات نتیجة لخصائص العینة حیث کان الالتواء  لعدد حالات م ا=   1¸2  ولعدد حالات م ث =    6¸1  ویدعم ذلک ما أشار إلیه Steel and torrie  (1980) أن الاختبارات اللابارامتریة أکثر دقة  من الاختبارات البارامتریة فی حالة صغر حجم العینات، أو المراحل العمریة الصغیرة التی تتسم بتکامل القدرات العقلیة  بینما الوضع اختلف فی حالة عینة المرحلة الثانویة، وأن الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار (ت) أصغر من الدلالة الإحصائیة فى حالة استخدام اختبار ویلکوکسون؛ ویرجع ذلک لاعتدالیة التوزیع  فی المرحلة الثانویة لحالات م ا وم ث,  وبذلک تتحقق شروط اختبار (ت)ویتفق ذلک مع نتائج دراسة کل من (Novara etal. (2011و (Pal and Altabaa (2011 حیث یرون أن اختبار (ت) أکثر الاختبارات دقة فى التعرف على مستوى دلالة الفروق إذا توفرت شروط تطبیقه,  وعند مناقشة نتائج  السؤال الرابع  حیث تم اشتقاق عینات کبیرة ن= 200 فرد لوحظ أن اختبار (ت) أکثر دقة وحساسیة من اختبار ویلکوکسون وذلک یشیر إلى أن اختبار (ت) یفضل فی حالة العینات الکبیرة إلا إذا اختل شرط من شروط تطبیقه وکلما زادت أفراد العینة وتحققت الشروط کان اختبار (ت) أکثر دقة فی نتائجه,کما لوحظ أنه عند استخدام عینات کبیرة (200طالب ) تلاشى الالتواء للقدرات الدنیا والقدرات العلیا فی المرحلتین  الإعدادیة والثانویة ففی المرحلة الإعدادیة  کان التواء م أ= 67. , والتواء م ث = 78. وفى المرحلة الثانویة کان التواء م أ=49 . , والتواء م ث = 82. ولربما یشیر ذلک إلى أن زیادة حجم العینة یتجه بتوزیعها البیانی إلى الاعتدالیة سواء ذلک فى حالة القدرات الدنیا أو القدرات العلیا.کما اتضح من النتائج المتعلقة بتوزیع العینة ما یلی  فی جدولی (18) و(19)

جدول (18) عدد افراد العینة والتواء توزیع الدرجات لعینتی المرحلتین الاعدادیة والثانویة فی حالة القدرات الدنیا

جدول (19) عدد افراد العینة والتواء توزیع الدرجات لعینتی المرحلتین الاعدادیة والثانویة فی فی حالة القدرات العلیا

   یتضح من الجدولین (18)و(19)إن القدرات الدنیا تمیل فی التوزیع إلى الاعتدالیة بزیادة العمر والقدرات العلیا تمیل فی التوزیع إلى الالتواء بزیادة العمر,

     ولربما یشیر ذلک أن القدرات الدنیا تعتمد على التذکر وأن طالب المرحلة الثانویة یرکز على الاستیعاب الجید والاسترجاع الجید على أمل حصوله على درجات مرتفعة تؤهله للالتحاق بالکلیة التی یرغب الالتحاق بها دون الاهتمام بالتعلم الکیفی.

   أما القدرات العلیا فتعتمد على الإبداع ومن ثم نجد یحدث تمایز بزیادة العمر فتتمیز فئة معینة بقدرات مرتفعة فی قدرة ما وهکذا لفئة أخرى ومن ثم نجد یحدث التواء قى القدرات العلیا بزیادة العمر وخاصة فى هذه المرحلة المتخصصة, کما اتضح کفاءة اختبار (ت)عن اختبار ویلکوکسون فی حالة استخدامه مع عینتین مرتبطتین  کل منهما 78 فرد على الرغم من التواء توزیع درجات التحصیل (قدرات دنیا )فی المرحلة الاعدادیة ,وکفاءة اختبار ویلکوکسون  عن اختبار (ت)  فی حالة استخدامه مع عینتین مرتبطتین  کل منهما 4 فردعلى الرغم من عدم وجود التواء  فی المرحلتین الاعدادیة والثانویة وهذا یشیر الی ان حجم العینة  هو الاساس فی اختیار  الاسلوب الاحصائى الاکفأ

 

استنتاجات :

   تبین من خلال الاجابة عن تساؤلات البحث انه فى حالة الاعتماد على عینات صغیرة 4 افراد ،18 فردا ان کفاءة اختبار (ت) اقل من کفاءة اختبار ویلکوکسون من خلال مستوى الدلالة الاحصائیة وتماثل ذلک فى کل من المرحلة الاعدادیة والمرحلة الثانویة.

    کما لوحظ فى  حالة الاعتماد على عینة 78 فردا ان ان کفاءة اختبار ویلکوکسون اقل من کفاءة اختبار (ت) من خلال مستوى الدلالة الاحصائیة فى المرحلة الثانویة وعدم دلالة اختبار(ت) فى المرحلة الاعدادیة, وذلک یشیر الى تکامل القدرات الدنیا مع  القدرات العلیا فى المرحلة الاعدادیة مع حدوث تمایز للقدرات العقلیة فى المرحلة الثانویة ایضا یشیر الى قوة کفاءة اختبار (ت)الذى اظهر هذا التمایز.

   وفى حالة الاعتماد على عینة 200 فرد لوحظ ان اختبار ویلکوکسون اقل من کفاءة من اختبار (ت) فى المرحلتین الاعدادیة والثانویة ,وهذا یشیر الى جودة استخدام اختبار (ت) فى حالة العینات الکبیرة وذلک فى کل من المرحلتین الاعدادیة والثانویة, ویشیر ایضا  الى ان التمایز فى القدرات العقلیة لا یحدث لجمیع الافراد عند الانتقال من المرحلة الاعدادیة الى المرحلة الثانویة  وکشف العلة فى ذلک یحتاج لمزید من البحوث حول والتکامل والتمایز للقدرات العقلیة فى المراحل العمریة المختلفة.

    لوحظ  من النتائج ومناقشتها ان القدرات الدنیا تمیل فی التوزیع الی الاعتدالیة بزیادة العمر,وان القدرات العلیا تمیل فی التوزیع الی الالتواء بزیادة العمر .

 

توصیات  مقترحة

فى ضوء الاستنتاجات السابقة یوصى الباحث بما یلى:

الکشف عن دلالة الفروق بین المتوسطات المرتبطة فى حالة العینات الصغیرة یفضل استخدام اختبار ویلکوکسون,وفی حالة العینات الکبیرة  یفضل  استخدام اختبار (ت).

اجراء مزید من البحوث حول التکامل والتمایزولماذا یتعلق بفئة دون اخرى عند الانتقال من المرحلة الاعدادیة الى المرحلة الثانویة.

3-اجراء مزید من البحوث فى حالة

أ- استخدام  اختبارات لابارامتریة اخرى مثل اختبار الاشارة.

ب- الاعتماد على مراحل عمریة اخرى.

ﺠ- اشتقاق عینات من الجنسین وفى مناطق اخرى من الحضر والریف.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

المراجع

المراجع العربیة:

حجاج غانم (2008). الإحصاء التربوی یدویًا باستخدام spss ,القاهرة, عالم الکتب.

عبدالله سلیمان ،فؤاد أبو حطب (1973). اختبارات   تور انس للتفکیر الابتکارى، مقدمة نظریة، القاهرة، الأنجلو المصریة.

 فواد البهی (1978). علم النفس الإحصائی وقیاس العقل البشری ،القاهرة، دار النهضة العربیة.

مجدی حبیب (2001).  اختبار التفکیر الابتکارى، القاهرة، النهضة العربیة.

ناجى حسن (2001). القیاس النفسی، القاهرة، الأنجلو المصریة .

ناجى حسن (2004). التفکیر الابتکارى فی علاقته بما وراء المزاج ،جامعة طنطا ، مجلة کلیة الآداب.

 

المراجع الأجنبیة:

Alexander, M., Schoemann ,A., &Boulton, S. (2017). Determining Power and Sample Size for Simple and Complex Mediation Models, Social Psychological and Personality Science , 8(4).

 Bean, W.,Stafford, R.,&Brashares, J.(2012). The Effects of Small Sample Size and Sample Bias on Threshold Selection and  Accuracy Assessment of Species Distribution models , Geography, 35 (3), 250- 258.

Bell, B., Morgan , G., Schoeneberger, J.,& Ferron, J. (2012).How low can you go?. An Investing action of the Influence of Sample Size and Model Com laxity on point and In tevval Estimates In two – level linear Models, Research Methods for the Behavioral and Social Sciences, 9(1 ) ,1-11.

  Douglas, G.(2019) . Point- Biserial Correlation: Interval Estimation, Hypothesis Testing , meta- analysis and Sample  Size Determination , Mathematical and Statistical Psychology.

Franklin,j. (2013). Species Distribution Models In Conservation bioege- ography Developments and Challenges .Diversity and Distributions, 19 (10).   

Gwowen, S. (2019). Effect Size, Statistical Power , and Sample Size for assessing Interactions Between Categorical and Continuous Variables, Mathematical and Statistical Psychology, 72, 136-154.

Hedges,L.,& Borenstein, M. (2014) . Conditional Optimal Design In –three and Four –level Experiments , Educational and Behavioral Statistics , 39 , 257- 281.

Hoenig, J.,& Heisey, D. (2001). The Apause of Prower the Bervasive fallacy of Power Calculations for data analysis , American Statistician, 55,19-24.

 Inomi, Y. (2012). Review of Sample Size for Structural Equation Models In Second language Testing and learning Research ,International, testing , 12( 2), 329-353. 

Jan ,S.(2011). Sample Size determination for Welch's test In one – way Heterosced Asticity ANOVA, Mathematical and Statistical Psychology, 66( 2), 72-93.   

kutner,M., Nachtsheim ,C., Neter, J., &Li,W.(2005). Applied linear Statistical  Models, New York:Mc Graw- Hill.

Malinowska, A., kistowski ,M., Bakun, M., Rubel, T., Tkaczyk,M.,Mierze,T., & Dadlez, M. (2012). Diffprot- Software for non parametric Statistical analysis of Differential Proteomics Data , Proteomics, 75( 1), 4062-4073.            

Novara,A., Milanese , M., Bitar , E.,& Poolla, k. (2011). The filter Design From Data (FD2) Problem: Parametric Statistical Approach , Robust and Non linear control Department of Mechanical Engineering university of California, 60( 2),  35-80.                                

 PaJevic,S., & Basser ,P. (2003). Parametric and Non Parametric Statistical and Analysis of DT - MRT- MRI data, Magnetic Resonance , 161( 1y) 1-14.                                            

pal, L.,& Altabaa , A.(2011). Assessing Seasonal Precipitation trends In India using Parametric and Non Parametric Statistical techniques, The oretical and Applied Climatology , 103, (l), 1-11.

Parode , A.,& Abbott, F. (2012) . Sample Size and Parametric and Nan parametric Statistics Program, Human brain Mapping , 34(1), 3000-3009.  

Qi, X., Shi,X., & Shi,G.(2012). Non Parametric Statistical Difference for Interval –valued Steady –State availability of Electric Power Equipment bossed on Markov Renewal Process lecture Notes In Electrical Engineering , Hefei University of technology , Hefei , China, 1025- 1032.

Salander ,P. (2012). Statistical Efficiency Cannot Save A study Without A meaningful Hypothesis and Sample Size , Psycho oncology , 22 (g) , 2156.                                                          

Sedlmeier, P., & Gigerenzer, G. (1989). Do Studies of Statistical Power Have an Effect on the Power of Studies 2 Psychological Bulletin, 105, 309-316.

Steel, R., & Torrie, J. (1980). Principles and Procedures of Statistics A biometrical Approach, London , McGraw , Hill, 533. 

Taherdoost, H.(2016). Sampling Methods In Research   Methodology , How to Choose Asampling Technique for Research , International, Advance  Research In Management, 5(2), 18-27.

Tuatcher , R., North , D.,& Biver,C. (2005). Parametric vs. Non  –Parametric Statistics of low Resolution Electromagnetic     Tomography. Clinical and Neuron Science, 36 (1), 1-8.

Wannacolt , R.(1985).In troduclory Statistics Canada Toronto , John Wiley.                                    

Yang ,X., Beason, L., Resnick , S.,& Landman, B. (2011) .Biological Parametric Mapping With Robust and Non Parametric Statistics , Neurolmage , 57(2), 423-430 .                 

 

 

                                                                                          

 

 

 

Article View: 1,609

PDF Download: 640